2021-2022学年甘肃省张掖市临泽三中九年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

• 1．2022的相反数是（　　）

  A． 1 2022

  B．- 1 2022

  C．2022

  D．-2022
  组卷：2040引用：200难度：0.9

  解析

• 2．如图四个图形中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：52引用：4难度：0.9

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• 3．据国家航天局消息，航天科技集团所研制的天问一号探测器由长征五号运载火箭发射，并成功着陆于火星预选着陆区，距离地球320000000千米．其中320000000用科学记数法表示为（　　）

  A．0.32×109

  B．3.2×108

  C．3.2×109

  D．32×107
  组卷：629引用：18难度：0.8

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• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．x2•x=2x2	B．（xy3）2=x2y6
  C．x6÷x3=x2	D．x2+x=x3
  组卷：408引用：10难度：0.7

  解析

• 5．在平面直角坐标系中，将二次函数y=x²的图象向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度所得抛物线对应的函数表达式为（　　）

  A．y=（x-2）2+1

  B．y=（x+2）2+1

  C．y=（x+2）2-1

  D．y=（x-2）2-1
  组卷：3509引用：53难度：0.7

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• 6．如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，DE∥AB，若∠CDE=160°，则∠B的度数为（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  组卷：1906引用：12难度：0.5

  解析

• 7．如图，点A，B，C是⊙O上的三点．若∠AOC=90°，∠BAC=30°，则∠AOB的大小为（　　）

  A．40°

  B．35°

  C．30°

  D．25°
  组卷：374引用：8难度：0.7

  解析

• 8．如图，点B在反比例函数y=

  6

  x

  （x＞0）的图象上，点C在反比例函数y=-

  2

  x

  （x＞0）的图象上，且BC∥y轴，AC⊥BC，垂足为点C，交y轴于点A．则△ABC的面积为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：3426引用：26难度：0.6

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• 9．《九章算术》中记载：“今有兔先走一百步，犬追之二百五十步，不及三十步而止．问犬不止，复行几何步及之？”大意是说：兔子先出发100步，然后狗出发，狗跑了250步后，距离兔子还有30步，问：如果狗不停的话，再跑多少步可以追到兔子？若设如果狗不停的话，再跑x步可以追到兔子，则可列方程为（　　）

  A． 250 180 = x x + 30	B． 250 180 = x - 30 x
  C． 250 180 = x + 30 x	D． 250 180 = x x - 30
  组卷：73引用：4难度：0.6

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四、解答题：本大题共5小题，共50分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

• 27．四边形ABCD是边长为2的正方形，E是AB的中点，连接DE，点F是射线BC上一动点（不与点B重合），连接AF，交DE于点G．
  （1）如图1，当点F是BC边的中点时，求证：△ABF≌△DAE；
  （2）如图2，当点F与点C重合时，求AG的长；
  （3）在点F运动的过程中，当线段BF为何值时，AG=AE？请说明理由．
  
  组卷：2060引用：12难度：0.3

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• 28．如图，已知抛物线y=

  1

  3

  x

  2

  +bx+c经过△ABC的三个顶点，其中点A（0，1），点B（-9，10），AC∥x轴，点P是直线AC下方抛物线上的动点．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）过点P且与y轴平行的直线l与直线AB、AC分别交于点 E、F，当四边形AECP的面积最大时，求点P的坐标；
  （3）当点P为抛物线的顶点时，在直线AC上是否存在点Q，使得以C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似，若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．
  组卷：1589引用：9难度：0.2

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