北师大新版九年级数学上册《1.2 矩形的性质与判定》2016年同步练习

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．矩形具有而菱形不具有的性质是（　　）

  A．对角线相等	B．两组对边分别平行
  C．对角线互相平分	D．两组对角分别相等
  组卷：2366引用：13难度：0.9

  解析

• 2．下列关于矩形的说法中正确的是（　　）

  A．对角线相等的四边形是矩形

  B．矩形的对角线相等且互相平分

  C．对角线互相平分的四边形是矩形

  D．矩形的对角线互相垂直且平分
  组卷：4385引用：42难度：0.7

  解析

• 3．如图，矩形ABCD的对角线交于点O，若∠ACB=30°，AB=2，则OC的长为（　　）

  A．2

  B．3

  C．2 3

  D．4
  组卷：1731引用：20难度：0.7

  解析

• 4．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形OCED的周长为（　　）

  A．4

  B．8

  C．10

  D．12
  组卷：2807引用：34难度：0.7

  解析

• 5．如图，在矩形ABCD中（AD＞AB），点E是BC上一点，且DE=DA，AF⊥DE，垂足为点F，在下列结论中，不一定正确的是（　　）

  A．△AFD≌△DCE

  B．AF= 1 2 AD

  C．AB=AF

  D．BE=AD-DF
  组卷：4859引用：30难度：0.9

  解析

• 6．如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，矩形的两条边AB、BC的长分别是6和8，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（　　）

  A．4.8

  B．5

  C．6

  D．7.2
  组卷：4504引用：22难度：0.7

  解析

• 7．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为（　　）

  A． 9 5

  B． 12 5

  C． 16 5

  D． 18 5
  组卷：15883引用：60难度：0.7

  解析

• 8．如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且a∥b,∠1=60°，则∠2的度数为（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  组卷：3404引用：39难度：0.7

  解析

三、解答题

• 25．如图，矩形ABCD中，延长AB至E，延长CD至F，BE=DF，连接EF，与BC、AD分别相交于P、Q两点．
  （1）求证：CP=AQ；
  （2）若BP=1，PQ=2

  2

  ，∠AEF=45°，求矩形ABCD的面积．
  组卷：3059引用：12难度：0.3

  解析

• 26．阅读下面材料：
  在数学课上，老师请同学思考如下问题：如图1，我们把一个四边形ABCD的四边中点E，F，G，H依次连接起来得到的四边形EFGH是平行四边形吗？
  小敏在思考问题是，有如下思路：连接AC．
  
  结合小敏的思路作答
  （1）若只改变图1中四边形ABCD的形状（如图2），则四边形EFGH还是平行四边形吗？说明理由；参考小敏思考问题方法解决以下问题：
  （2）如图2，在（1）的条件下，若连接AC，BD．
  ①当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是菱形，写出结论并证明；
  ②当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是矩形，直接写出结论．
  
  组卷：2999引用：15难度：0.1

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