2014-2015学年四川省成都市新津中学高三（上）入学数学试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共50分.

• 1．实部为-2，虚部为1的复数所对应的点位于复平面内的（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：866引用：13难度：0.9

  解析

• 2．若集合M={y|y=2^x，x∈R}，集合S={x|y=lg（x-1）}，则下列各式中正确的是（　　）

  A．M∪S=M

  B．M∪S=S

  C．M=S

  D．M∩S=∅
  组卷：52引用：15难度：0.9

  解析

• 3．已知命题p：∃x∈R，x-2＞lgx,命题q：∀x∈R，x²＞0，则（　　）

  A．命题p∨q是假命题	B．命题p∧q是真命题
  C．命题p∧（￢q）是真命题	D．命题p∨（￢q）是假命题
  组卷：1994引用：91难度：0.9

  解析

• 4．若抛物线y²=2px的焦点与双曲线

  x

  2

  2

  -

  y

  2

  2

  =1的右焦点重合，则p的值为（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-4

  D．4
  组卷：2027引用：24难度：0.9

  解析

• 5．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是（　　）

  A．-3

  B．- 1 2

  C． 1 3

  D．2
  组卷：80引用：22难度：0.7

  解析

• 6．在复平面内，复数z和

  2

  i

  2

  -

  i

  表示的点关于虚轴对称，则复数z=（　　）

  A． 2 5 + 4 5 i

  B． 2 5 - 4 5 i

  C．- 2 5 + 4 5 i

  D．- 2 5 - 4 5 i
  组卷：44引用：14难度：0.9

  解析

• 7．已知直线a和平面α，则能推出a∥α的是（　　）

  A．存在一条直线b,a∥b,且b∥α

  B．存在一条直线b,a⊥b,且b⊥α

  C．存在一个平面β，a⊂β，且α∥β

  D．存在一个平面β，a∥β，且α∥β
  组卷：273引用：8难度：0.9

  解析

• 8．（2x⁴-

  1

  x

  ）¹⁰的展开式中的常数项为（　　）

  A．170

  B．180

  C．190

  D．200
  组卷：24引用：2难度：0.7

  解析

• 9．下列函数中，满足“f（x+y）=f（x）f（y）”的单调递增函数是（　　）

  A．f（x）=x3

  B．f（x）=3x

  C．f（x）= x 1 2

  D．f（x）=（ 1 2 ）x
  组卷：954引用：32难度：0.9

  解析

三、解答题：本大题共7小题，满分75分.其中16-19每题12分，20题13分，21题14分.

• 26．已知椭圆C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的左焦点为F（-2，0），离心率为

  6

  3

  ．
  （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
  （Ⅱ）设O为坐标原点，T为直线x=-3上一点，过F作TF的垂线交椭圆于P、Q，当四边形OPTQ是平行四边形时，求四边形OPTQ的面积．
  组卷：1532引用：25难度：0.1

  解析

• 27．已知函数f（x）=alnx+

  1

  2

  x

  2

  -（1+a）x（x＞0），其中a为实数．
  （1）求函数f（x）的单调区间；
  （2）若函数f（x）≥0对定义域内的任意x恒成立，求实数a的取值范围；
  （3）证明：对任意的正整数m,n,不等式

  1

  ln

  （

  m

  +

  1

  ）

  +

  1

  ln

  （

  m

  +

  2

  ）

  +…+

  1

  ln

  （

  m

  +

  n

  ）

  ＞

  n

  m

  （

  m

  +

  n

  ）

  恒成立．
  组卷：378引用：9难度：0.1

  解析