2023-2024学年安徽省淮北二中联考九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

• 1．下列函数y是x的二次函数的是（　　）

  A．y=2x+1	B．y=（x+1）2-x2
  C．y=3x2+1	D． y = 1 x 2 + 1
  组卷：235引用：4难度：0.8

  解析

• 2．已知四条线段a,b,c,d是成比例线段，其中b=3cm,c=6cm,d=9cm,则线段a的长度为（　　）

  A．8cm

  B．2cm

  C．4cm

  D．1cm
  组卷：1368引用：8难度：0.5

  解析

• 3．已知点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）都在反比例函数

  y

  =

  -

  5

  x

  的图象上，且x₁＜0＜x₂，则y₁，y₂的关系是（　　）

  A．y2＜0＜y1

  B．0＜y2＜y1

  C．y1＜y2＜0

  D．y1＜0＜y2
  组卷：533引用：3难度：0.6

  解析

• 4．如图，AB∥CD∥EF，则下列结论正确的是（　　）

  A． AC CE = DF BD

  B． AC AE = DF BF

  C． AC CE = AB CD

  D． AC BD = CE DF
  组卷：769引用：7难度：0.7

  解析

• 5．二次函数y=ax²-4x+2的图象与x轴有两个不同交点，则a可以是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：620引用：7难度：0.7

  解析

• 6．如图，△ABC是等边三角形，被一矩形所截，AB被截成三等分，EH∥BC，若图中阴影部分的面积是12，则四边形BCGF的面积为（　　）

  A．16

  B．20

  C．36

  D．40
  组卷：578引用：4难度：0.6

  解析

• 7．如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°，连接BD，CE．则

  BD

  CE

  的值为（　　）

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 2

  D．2
  组卷：297引用：4难度：0.5

  解析

七、（本题满分12分）

• 22．如图，已知抛物线y=ax²+bx+5与x轴交于A（-1，0），B（5，0）两点，与y轴交于点C．
  （1）求抛物线的表达式；
  （2）点D是第一象限内抛物线上的一个动点（与点C，B不重合），过点D作DF⊥x轴于点F，交直线BC于点E，连接BD，直线BC能否把△BDF分成面积之比为2：3的两部分？若能，请求出点D的坐标；若不能，请说明理由．
  组卷：96引用：1难度：0.5

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八、（本题满分14分）

• 23．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，BE平分∠ABC交AC于点E，AD，BE相交于点F．
  （1）当AC=BC时，如图1，求证：△AEF≌△BDF；
  （2）连接CF，如图2．
  ①求证：△AEF∽△AFC；
  ②若EF=2

  2

  ，AF=8，求AC的长．
  组卷：350引用：3难度：0.4

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