2023年吉林省长春市德惠市中考数学二模试卷

一、选择题（每小题3分，共24分）

• 1．下列汽车车标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：60引用：5难度：0.9

  解析

• 2．截至2021年12月31日，长江干流六座梯级水电站全年累计发电量达2628.83亿千瓦时，相当于减排二氧化碳约2.2亿吨，将262883000000用科学记数法表示应为（　　）

  A．26.2883×1010	B．2.62883×1011
  C．2.62883×1012	D．0.262883×1012
  组卷：36引用：1难度：0.8

  解析

• 3．实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　）

  A．a＜-2

  B．b＜1

  C．a＞b

  D．-a＞b
  组卷：1423引用：44难度：0.8

  解析

• 4．若一个正多边形的一个内角是108°，则这个正多边形的边数为（　　）

  A．8

  B．7

  C．6

  D．5
  组卷：565引用：9难度：0.7

  解析

• 5．如图，直线AB∥CD，连接BC，点E是BC上一点，∠A=15°，∠C=27°，则∠AEC的大小为（　　）

  A．27°

  B．42°

  C．45°

  D．70°
  组卷：1231引用：11难度：0.9

  解析

• 6．如图，某飞机于空中A处探测到正下方的地面目标C，此时飞机高度AC为1400米，从飞机上看地面控制点B的俯角为α，则B、C之间的距离为（　　）

  A． 1400 tanα 米

  B．1400tanα米

  C．1400sinα米

  D．1400cosα米
  组卷：155引用：3难度：0.7

  解析

• 7．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，以下结论错误的是（　　）

  A．AD是∠BAC的平分线

  B．∠ADC=60°

  C．点D在线段AB的垂直平分线上

  D．S△ABD：S△ABC=1：2
  组卷：589引用：17难度：0.5

  解析

• 8．在平面直角坐标系xOy中，点A（-1，2），B（2，3），y=ax²的图象如图所示，则a的值可以为（　　）

  A．0.7

  B．0.9

  C．2

  D．2.1
  组卷：1143引用：9难度：0.7

  解析

三、解答题（共78分）

• 23．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，E为边AD的中点，点P从点B出发沿射线BE以每秒2个单位的速度运动，Q为线段BP的中点，过点P作BE的垂线，过点Q作BC的平行线，两线交于点M．设点P运动的时间为t秒（t＞0）．
  （1）直接写出线段QM的长．（用含t的代数式表示）
  （2）当点M落在边CD上时，求t的值．
  （3）当△PQM与矩形ABCD重合部分图形为四边形时，求t的取值范围．
  （4）当点Q与点M到矩形ABCD的一个内角的角平分线距离相等时，直接写出t的值．
  组卷：228引用：3难度：0.2

  解析

• 24．在平面直角坐标系中，抛物线y=x²+bx+c的对称轴是直线x=1，与y轴交点的坐标（0，-2）．
  （1）求抛物线对应的函数表达式．
  （2）①当-2≤x≤2时，y的取值范围是

  ．
  ②若n≤x≤3时，-3≤y≤1，则n的取值范围是

  ．
  （3）二次函数y=x²+bx+c图象上一点P，其横坐标为m.过点P作PQ⊥x轴于点Q，点M（3-m,0），以PQ、QM为边构建矩形PQMN，当矩形PQMN的边与二次函数y=x²+bx+c的图象只有三个交点时，直接写出m的取值范围．
  组卷：199引用：4难度：0.2

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