2023-2024学年辽宁省沈阳市和平区南昌中学七年级（上）期中数学试卷
发布：2024/10/22 14:0:2
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一
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1．如图，左图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，从左面看到的平面图形是（ ）
组卷：111引用：1难度：0.8 -
2．在-1，0，
，-72这四个数中，绝对值最大的数是（ ）413组卷：109引用：2难度：0.9 -
3．下列说法中，正确的是（ ）
组卷：862引用：5难度：0.5 -
4．若关于x的方程2-a-x=0的解和方程2x+1=3的解相同，则a的值为（ ）
组卷：900引用：7难度：0.8 -
5．下列说法正确的是（ ）
组卷：177引用：2难度：0.8 -
6．如图，OA的方向是北偏东10°，OB的方向是西北方向，若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是（ ）组卷：840引用：19难度：0.8 -
7．按一定规律排列的单项式：x3，-x5，x7，-x9，x11，……，第n个单项式是（ ）
组卷：981引用：16难度：0.8
三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
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22．综合与实践：制作长方体纸盒．
七年（2）班四个“综合与实践”小组利用长为a厘米，宽为b厘米长方形纸板制作长方体纸盒，根据下面四个小组的实践过程，请你完成提出的问题（纸板厚度及接缝处忽略不计）
第一小组：
如图1，若a=b,按如图1所示的方式先在纸板四角剪去四个同样大小边长为c厘米的小正方形，再沿虚线折起来就可以做成一个无盖的正方体纸盒．
问题（1）：此时，b与c之间的数量关系为 ；
第二小组：
如图2，若a=b,按如图2所示的方式先在纸板四角剪去四个同样大小边长为c厘米的小正方形，再沿虚线折起来就可以做成一个无盖的长方体纸盒；为了使纸盒底面更加牢固且达到废物利用的目的，现考虑将剪下的四个小正方形平铺在盒子的底面，要求既不重叠又恰好铺满．
问题（2）：此时，b与c之间的数量关系为 ；
第三小组：
如图3，若a＞b,在纸板的四角剪去两个小正方形和两个小长方形恰好可以制作成一个有盖的正方体纸盒，其大小与第一小组中无盖正方体大小一样．
问题（3）：请你在图3中画出你剪去的两个小正方形和两个小长方形（用阴影表示），并用线段画出折痕．此时，你发现a与b之间的数量关系是 ；
第四小组：
如图4，若a=b=20厘米，在纸板四角剪去四个同样大小边长为c厘米的小正方形，再沿虚线折起来就可以做成一个无盖的长方体纸盒；剪去的小正方形的边长c的值按整数依次变化，如下表，计算折成的无盖长方体盒子的容积．
问题（4）；表中的m和n的值分别为 和 ；观察表格，请你探究，当c（取正整数）=厘米时，所得到的无盖长方体纸盒的容积最大．剪去的小正方形的边长/厘米 1 2 3 4 5 6 7 8 9 折成的无盖长方体的容积/立方厘米 324 m n e f g 252 128 36 
组卷：273引用：1难度：0.5 -
23．已知数轴上的有理数-2，2，4，10所对应的点，分别用A，B，C，D四个点表示．动点Q从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向数轴负方向运动，动点P从点D出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向数轴负方向运动，到达点A后立即以每秒2个单位长度的速度沿数轴返回到点C，返回到点C后，点P和点Q停止运动．点P和点Q同时出发，设运动时间为t秒．
（1）当0＜t＜3时，用含t的代数式表示：点P对应的数是 ，点Q对应的数是：；
（2）当t=2秒时，求P，Q两点之间的距离；
（3）在点P、点Q运动过程中，若点E始终是线段PQ中点，当点E与点B重合时，求t的值．
（4）在点P的运动过程中，若PA+PB+PC+PD=16个单位长度，请直接写出t的值．组卷：410引用：2难度：0.5
