2021-2022学年陕西省安康市汉滨区七校高一（下）期末数学试卷

一、单选题（每小题5分，共12小题）

• 1．下列数列不是等差数列的是（　　）

  A．0，0，0，…，0，…	B．-2，-1，0，…，n-3，…
  C．1，3，5，…，2n-1，…	D．0，1，3，…， n 2 - n 2 ，…
  组卷：105引用：2难度：0.6

  解析

• 2．若a、b、c∈R，且a＞b,则下列不等式中，一定成立的是（　　）

  A．a+b≥b-c

  B．ac≥bc

  C． c 2 a - b ＞ 0

  D．（a-b）c2≥0
  组卷：654引用：15难度：0.9

  解析

• 3．随机抛掷两枚均匀骰子，观察得到的点数，则得到的两个骰子的点数之和能被3整除的概率是（　　）

  A． 4 11

  B． 5 21

  C． 1 3

  D． 5 36
  组卷：112引用：3难度：0.7

  解析

• 4．分别统计了甲、乙两位同学16周的各周课外体育运动时长（单位：h），得如图茎叶图：
  则下列结论中错误的是（　　）

  A．甲同学周课外体育运动时长的样本中位数为7.4

  B．乙同学周课外体育运动时长的样本平均数大于8

  C．甲同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值大于0.4

  D．乙同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值大于0.6
  组卷：1408引用：6难度：0.9

  解析

• 5．x,y的取值如下表所示，从散点图分析，y与x线性相关，且

  ̂

  y

  =

  0

  .

  83

  x

  +

  a

  ，则a=（　　）
  

  x	0	3	4	5
  y	0.9	1.9	3.2	4.4

  A．8

  B．0.11

  C．2

  D．1.684
  组卷：28引用：1难度：0.8

  解析

• 6．若{a_n}为等差数列，且a₁+a₄+a₇=45，则a₂+a₆=（　　）

  A．15

  B．9

  C．30

  D．12
  组卷：257引用：2难度：0.8

  解析

• 7．若x,y满足约束条件

  x + y ≥ 2 ，

  x + 2 y ≤ 4 ，

  y ≥ 0 ，

  则z=2x-y的最大值是（　　）

  A．-2

  B．4

  C．8

  D．12
  组卷：978引用：12难度：0.5

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三、解答题（共6小题，17题10分，18-22每小题1分）

• 21．某学校为了解学校食堂的服务情况，随机调查了50名就餐的教师和学生．根据这50名师生对食堂服务质量的评分，绘制出了如图所示的频率分布直方图其中样本数据分组为[40，50），[50，60），…，[90，100]．
  （1）求频率分布直方图中a的值；
  （2）若采用分层抽样的方式从评分在[40，60），[60，80），[80，100]的师生中抽取10人，则评分在[60，80）内的师生应抽取多少人？
  （3）学校规定：师生对食堂服务质量的评分不得低于75分，否则将进行内部整顿．用每组数据的中点值代替该组数据，试估计该校师生对食堂服务质量评分的平均分，并据此回答食堂是否需要进行内部整顿．
  组卷：185引用：4难度：0.7

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• 22．已知数列{a_n}的前n项的和为S_n，且S_n=2a_n-1．
  （1）求数列{a_n}的通项公式；
  （2）设b_n=na_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．
  组卷：72引用：3难度：0.6

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