人教A版（2019）必修第一册《2.3 二次函数与一元二次方程、不等式》2020年同步练习卷（4）

一、单选题

• 1．已知不等式x²+bx-c＜0的解集为{x|3＜x＜6}，则不等式-bx²+（c+1）x-2＞0的解集为（　　）

  A．{x|x＜ 1 9 ，或x＞2}	B．{x| 1 9 ＜x＜2}
  C．{x|x＜- 1 9 ，或x＞2}	D．{x|- 1 9 ＜x＜2}
  组卷：1478引用：6难度：0.8

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• 2．若关于x的一元二次不等式ax²+2x+1＞0的解集为R，则实数a的取值范围是（　　）

  A．（1，+∞）	B．（0，1）
  C．（-∞，1）	D．（-∞，0）∪（0，1）
  组卷：1402引用：5难度：0.8

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• 3．若不等式ax²+bx+c＞0的解为m＜x＜n（其中m＜0＜n），则不等式cx²-bx+a＞0的解为（　　）

  A．x＞-m或x＜-n	B．-n＜x＜-m
  C．x＞- 1 m 或x ＜ - 1 n	D． - 1 m ＜ x ＜ - 1 n
  组卷：1048引用：6难度：0.6

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• 4．已知集合A={x∈R|x²-kx+

  k

  +

  4

  2

  ≤0，k∈R}，B={x∈R|1≤x≤4}，若A⊆B，则k的取值范围为（　　）

  A．（4， 36 7 ]

  B．（-2， 36 7 ]

  C．（-∞， 36 7 ]

  D．（-2，4]
  组卷：552引用：3难度：0.6

  解析

• 5．已知条件p：（x-m）（x-m-3）＞0；条件q：x²+3x-4＜0，若q是p的充分不必要条件，则实数m的取值范围是（　　）

  A．（-∞，-7]∪[1，+∞）	B．（-∞，-7）∪（1，+∞）
  C．（-7，1）	D．[-7，1]
  组卷：908引用：5难度：0.7

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• 6．关于x的不等式ax²-（a+1）x+1＞0（a＜0）的解集为（　　）

  A．{x| 1 a ＜x＜1}

  B．{x|x＜1或x＞ 1 a }

  C．{x|x＜ 1 a 或x＞1}

  D．{x|1＜x＜ 1 a }
  组卷：1392引用：7难度：0.8

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四、解答题

• 19．设函数f（x）=mx²-（m+1）x+1．
  （1）若对任意的x∈R，均有f（x）+m≥0成立，求实数m的取值范围；
  （2）若m＞0，解关于x的不等式f（x）＜0．
  组卷：1145引用：10难度：0.7

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• 20．某辆汽车以x千米/小时的速度在高速公路上匀速行驶（考虑到高速公路行车安全要求60≤x≤120）时，每小时的油耗（所需要的汽油量）为

  1

  5

  （

  x

  -

  k

  +

  4500

  x

  ）

  升，其中k为常数，且60≤k≤100．
  （1）若汽车以120千米/小时的速度行驶时，每小时的油耗为11.5升，欲使每小时的油耗不超过9升，求x的取值范围；
  （2）求该汽车行驶100千米的油耗的最小值．
  组卷：180引用：8难度：0.5

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