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2021-2022学年浙江省杭州市拱墅区锦绣育才教育集团八年级（上）期中数学试卷

发布：2025/11/16 6:0:9

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的

1．在下列条件中，不能确定△ABC是直角三角形的条件是（　　）
A．∠A=
1
2
∠B=
1
3
∠C B．∠A=2∠B=3∠C
C．∠A=∠B=
1
2
∠C D．∠A=2∠B=2∠C
组卷：735引用：1难度：0.5
2．以下国产新能源电动车的车标图案不是轴对称图形的是（　　）
A．
北汽新能源 B．
长城新能源 C．
东风新能源 D．
江淮新能源
组卷：171引用：5难度：0.9
3．如图，在△ABC中，AB⊥AC，DE∥BC，∠B=46°，则∠AED的度数是（　　）
A．44° B．46° C．54° D．56°
组卷：259引用：3难度：0.7
4．下列说法中错误的是（　　）
A．一个角有一条对称轴
B．一条线段有一条对称轴
C．三角形总有一条对称轴
D．等边三角形总有三条对称轴
组卷：32引用：1难度：0.9
5．可以把一个三角形分成面积相等的两部分的线段是（　　）
A．三角形的高 B．三角形的角平分线
C．三角形的中线 D．无法确定
组卷：276引用：18难度：0.9
6．如图，△ABC≌△ADE，且AE∥BD，∠BAD=94°，则∠BAC的度数的值为（　　）
A．84° B．60° C．48° D．43°
组卷：757引用：3难度：0.6
7．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是∠BAC的平分线，AD=4．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是（　　）
A．
24
5
B．4 C．5 D．
21
5
组卷：557引用：4难度：0.6
8．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12cm²，则图中阴影部分的面积为（　　）
A．2cm² B．4cm² C．6cm² D．8cm²
组卷：567引用：23难度：0.9

9．下列结论中，正确的是（　　）

A．有两条边对应相等的两个三角形全等

B．有一个角和两条边对应相等的两个三角形全等

C．有两个角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

D．任意两个直角三角形全等

组卷：143引用：1难度：0.5

10．等腰三角形的周长为30cm,其中一边长12cm,则其腰长为（　　）
A．9cm B．12cm或9cm C．10cm或9cm D．以上都不对
组卷：139引用：5难度：0.7

二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分。

11．若a＜b,用“＞，＜”填：①2a
2b；②2a-c
2b-c；③c-2a
c-2b.
组卷：13引用：1难度：0.8
12．在Rt△ABC中，若两直角边a,b满足
10
-
2
a
+
|
b
-
12
|
=
0
，则斜边c的长度是
．
组卷：207引用：10难度：0.5
13．如图所示，在等腰△ABC中，AB=AC，∠B=50°，D为BC的中点，点E在AB上，∠AED=73°，若点P是等腰△ABC的腰上的一点，则当△EDP为以DE为腰的等腰三角形时，∠EDP的度数是
．
组卷：1592引用：5难度：0.5
14．命题“线段的中点到这条线段两端的距离相等”的逆命题是
．
组卷：204引用：6难度：0.5
15．已知点A（m-1，3）与点B（2，n+1）关于x轴对称，则mⁿ=

．
组卷：92引用：4难度：0.7
16．如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是（-1，-1）、（0，2）、（2，0），点P在y轴上，且坐标为（0，-2）．点P关于点A的对称点为P₁，点P₁关于点B的对称点为P₂，点P₂关于点C的对称点为P₃，点P₃关于点A的对称点为P₄，点P₄关于点B的对称点为P₅，点P₅关于点C的对称点为P₆，点P₆关于点A的对称点为P₇…，按此规律进行下去，则点P₂₀₁₃的坐标、是

．
组卷：573引用：24难度：0.5

三、解答题：本大题有7个小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17．哈尔滨地铁“二号线”正在进行修建，现有大量的残土需要运输．某车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12台，全部车辆运输一次可以运输110吨残土．
（1）求该车队有载重量8吨、10吨的卡车各多少辆？
（2）随着工程的进展，该车队需要一次运输残土不低于165吨，为了完成任务，该车队准备新购进这两种卡车共6辆，则最多购进载重量为8吨的卡车多少辆？
组卷：171引用：12难度：0.1
18．如图所示，A、D、B、E四点在同一条直线上，若AD=BE，∠A=∠EDF，∠E+∠CBE=180°，求证：AC=DF．
组卷：1510引用：9难度：0.8
19．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BD平分∠ABC，AE⊥BD，垂足为E．
（1）求∠EAC的度数；
（2）若AE=2，求BD的长．
组卷：459引用：8难度：0.6
20．如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P．
（1）求证：AD=BE；
（2）若AD=5，PE=1，求点B到AD的距离．
组卷：53引用：1难度：0.5
21．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点均在格点上，请完成下列各题（用直尺画图）
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁，并直接写出△A₁B₁C₁各顶点坐标．
（2）在y轴上画出点Q，使△QBC的周长最小．
组卷：35引用：2难度：0.6
22．解不等式组：
x
-
1
+
3
x
2
＞
-
3
5
x
-
12
≤
2
（
4
x
-
3
）
．
组卷：151引用：24难度：0.7
23．在△ABC中，AB=AC，M是边BC的中点，BD平分∠ABC，交AM于E，交AC于D，若∠AED=64°，求∠BAC的度数的大小
组卷：877引用：4难度：0.7