2021-2022学年甘肃省定西市临洮二中高二（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。）

• 1．不等式-x²+3x+4＜0的解集为（　　）

  A．{x|-1＜x＜4}

  B．{x|x＞4或x＜-1}

  C．{x|x＞1或x＜-4}

  D．{x|-4＜x＜1}
  组卷：1180引用：24难度：0.9

  解析

• 2．在△ABC中，已知a=8，A=45°，B=60°，则b=（　　）

  A． 4 6

  B． 4 5

  C． 4 3

  D． 22 3
  组卷：29引用：3难度：0.9

  解析

• 3．已知△ABC中，三内角A、B、C成等差数列，则sinB=（　　）

  A． 1 2

  B． 3 2

  C． 2 2

  D． 3 3
  组卷：95引用：17难度：0.9

  解析

• 4．已知{a_n}是等比数列，a₃=8，a₆=64，则a₉等于（　　）

  A．120

  B．512

  C．511

  D．510
  组卷：1引用：1难度：0.7

  解析

• 5．设a,b,c∈R，则下列命题为真命题的是（　　）

  A．a＞b⇒a-c＞b-c	B．a＞b⇒ac＞bc
  C．a＞b⇒a2＞b2	D．a＞b⇒ac2＞bc2
  组卷：3引用：1难度：0.7

  解析

• 6．已知等差数列{a_n}满足a₅+a₆=28，则其前10项之和为（　　）

  A．56

  B．280

  C．168

  D．140
  组卷：5引用：1难度：0.7

  解析

• 7．已知

  0

  ＜

  x

  ＜

  1

  3

  ，则使得函数y=3x（1-3x）取得最大值的x值为（　　）

  A． 1 3

  B． 1 4

  C． 1 6

  D． 1 8
  组卷：4引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）

• 22．若不等式ax²+5x-2＞0的解集是

  {

  x

  |

  1

  2

  ＜

  x

  ＜

  2

  }

  ．
  （1）求a的值；
  （2）求不等式ax²-5x+a²-1＞0的解集．
  组卷：265引用：13难度：0.8

  解析

• 23．已知等差数列{a_n}满足：a₂=5，a₄+a₇=24，{a_n}的前n项和为S_n．
  （1）求a_n及S_n；
  （2）令

  b

  n

  =

  4

  a

  2

  n

  -

  1

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ，求数列{b_n}的前n项和T_n．
  组卷：0引用：1难度：0.6

  解析