2021-2022学年江西省新余四中八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）

• 1．在下列代数式中，不是二次根式的是（　　）

  A． 3

  B． 1 3

  C． x 2

  D． 2 x
  组卷：4395引用：28难度：0.9

  解析

• 2．下列计算中正确的是（　　）

  A． 2 2 - 2 = 2

  B． （ - 3 ） 2 = - 3

  C． 24 ÷ 6 = 4

  D． 3 + 2 = 5
  组卷：25引用：2难度：0.7

  解析

• 3．下面每一组数据中的三个数值分别作为三角形的三边长，能构成直角三角形的是（　　）

  A． 3 ，2， 5

  B．32，42，52

  C．5，12，13

  D．6，9，10
  组卷：10引用：1难度：0.6

  解析

• 4．如图，一棵大树（树干与地面垂直）在一次强台风中于离地面6米B处折断倒下，倒下后的树顶C与树根A的距离为8米，则这棵大树在折断前的高度为（　　）

  A．10米

  B．12米

  C．14米

  D．16米
  组卷：1721引用：11难度：0.7

  解析

• 5．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是（　　）

  A．∠OBE=∠OCE

  B．OA=OC

  C．∠BOE=∠OBA

  D．OE= 1 2 DC
  组卷：92引用：6难度：0.7

  解析

• 6．如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，且AB=AE，延长AB与DE的延长线交于点F．下列结论中：
  ①△ABC≌△EAD；
  ②△ABE是等边三角形；
  ③AD=AF；
  ④S_△ABE=S_△CDE；
  ⑤S_△ABE=S_△CEF．
  其中正确的是（　　）

  A．①②③

  B．①②④

  C．①②⑤

  D．①③④
  组卷：3773引用：23难度：0.5

  解析

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

• 7．当x

   

  时，二次根式

  2

  x

  -

  1

  有意义．
  组卷：63引用：12难度：0.7

  解析

五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

• 22．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A，C的坐标分别为（10，0），（2，4）．点D是OA的中点，点P在BC上由点B向点C运动（到达C点后停止），速度为2cm/s,设运动时间为t（s）．
  （1）PB=

  ，PC=

  ．（用含t的代数式表示）；
  （2）当点P运动在什么位置时，四边形PCDA是平行四边形？并求运动时间t；
  （3）当△ODP是等腰三角形时，点P的坐标为

  ．
  组卷：250引用：3难度：0.4

  解析

六、（本大题共12分）

• 23．定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连接它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径．如图1，∠ABC=∠ADC=90°，四边形ABCD是损矩形，则该损矩形的直径是线段AC．同时我们还发现损矩形中有公共边的两个三角形角的特点：在公共边的同侧的两个角是相等的．如图1中：△ABC和△ABD有公共边AB，在AB同侧有∠ADB和∠ACB，此时∠ADB=∠ACB；再比如△ABC和△BCD有公共边BC，在CB同侧有∠BAC和∠BDC，此时∠BAC=∠BDC．
  
  （1）请在图1中再找出一对这样的角来：

  =

  ．
  （2）如图2，△ABC中，∠ABC=90°，以AC为一边向外作菱形ACEF，D为菱形ACEF对角线的交点，连接BD，当BD平分∠ABC时，判断四边形ACEF为何种特殊的四边形？请说明理由．
  （3）在第（2）题的条件下，若此时AB=6，BD=8

  2

  ，求BC的长．
  组卷：583引用：6难度：0.3

  解析