2022-2023学年江西省抚州市黎川一中高一（上）第一次月考数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

• 1．已知集合A={x|x≤3，x∈N}，B={-1，0，1，2，3}，则A∩B=（　　）

  A．{0，1，2，3}

  B．{1，2，3}

  C．{2，3}

  D．{0，1，3}
  组卷：17引用：1难度：0.7

  解析

• 2．已知集合M={x|x²+x=0}，则（　　）

  A．{0}∈M

  B．∅∈M

  C．-1∉M

  D．-1∈M
  组卷：86引用：3难度：0.9

  解析

• 3．若a＜b＜0，则下列不等式①

  1

  a

  -

  b

  ＞

  1

  a

  ；②|a|＞|b|；③

  1

  a

  ＜

  1

  b

  ；④a²＞b²，其中不可能成立的是（　　）

  A．①②

  B．②③

  C．①③

  D．①④
  组卷：16引用：2难度：0.7

  解析

• 4．设

  A

  =

  n

  m

  +

  m

  n

  （m、n为互不相等的正实数），B=-x²+4x-2，则A与B的大小关系是（　　）

  A．A＞B

  B．A≥B

  C．A＜B

  D．A≤B
  组卷：131引用：6难度：0.7

  解析

• 5．已知N是自然数集，集

  P

  =

  {

  x

  ∈

  N

  |

  9

  10

  -

  x

  ∈

  N

  }

  ，

  Q

  =

  {

  9

  10

  -

  x

  ∈

  N

  |

  x

  ∈

  N

  }

  ，则有（　　）

  A．P=Q

  B．P∩（∁NQ）=∅

  C．P∪Q=P

  D．以上都不对
  组卷：243引用：2难度：0.8

  解析

• 6．已知一元二次方程ax²+bx+c=0有两个不同的实数根x₁，x₂，则“x₁•x₂＞4且x₁+x₂＞4”的_____________是“x₁＞2且x₂＞2”．（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：251引用：9难度：0.7

  解析

• 7．已知一元二次不等式ax²+bx+c＞0的解集为{x|α＜x＜β}，且0＜α＜β，则不等式cx²+bx+a＜0的解集为（　　）

  A．{x|a＜x＜β}	B． { x | 1 β ＜ x ＜ 1 α }
  C． { x | x ＜ 1 β 或 x ＞ 1 α }	D．{x|x＜α或x＞β}
  组卷：104引用：1难度：0.7

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．设某企业每月生产电机x台，根据企业月度报表知，每月总产值m（万元）与总支出n（万元）近似地满足下列关系：m=

  9

  2

  x-

  1

  4

  ，n=-

  1

  4

  x²+5x+

  7

  4

  ，当m-n≥0时，称不亏损企业；当m-n＜0时，称亏损企业，且n-m为亏损额．
  （1）企业要成为不亏损企业，每月至少要生产多少台电机？
  （2）当月总产值为多少时，企业亏损最严重，最大亏损额为多少？
  组卷：43引用：6难度：0.5

  解析

• 22．设函数f（x）=ax²+（b-2）x+3（a≠0）．
  （1）若不等式f（x）＞0的解集（-1，1），求a,b的值；
  （2）若f（1）=2，
  ①a＞0，b＞0，求

  1

  a

  +

  4

  b

  的最小值；
  ②若f（x）＞1在R上恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：462引用：28难度：0.6

  解析