2023-2024学年江苏省南京市玄武区科利华中学八年级（上）月考数学试卷（10月份）
发布：2024/9/13 9:0:8
一.选择题（共6小题）
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1．下列图形中是轴对称图形是（ ）
组卷：39引用：2难度：0.8 -
2．满足下列条件的△ABC是直角三角形的是（ ）
组卷：150引用：5难度：0.6 -
3．已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为（ ）
组卷：901引用：17难度：0.5 -
4．如图，在△ABC中，∠ABC=52°，P为△ABC内一点，过点P的直线MN分别交AB、BC于点M，N，若M在PA的垂直平分线上，N在PC的垂直平分线上，则∠APC的度数为（ ）组卷：2644引用：16难度：0.5 -
5．如图，在△ABC中，∠A=60°，∠ABC和∠ACB的平分线BD、CE相交于点O，BD交AC于点D，CE交AB于点E，若已知△ABC周长为20，BC=7，AE：AD=4：3，则AE长为（ ）组卷：593引用：10难度：0.6 -
6．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AD平分∠BAC，CE⊥AD交AB于点E，BE=CF，BF交CE于点P，连接PD，下列结论：①AC=AE；②CD=BE；③PB=PF；④DP⊥BF，其中正确的结论是（ ）组卷：693引用：3难度：0.1
二.填空题（共10小题）
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7．如图，用纸板挡住部分直角三角形后，能画出与此直角三角形全等的三角形，其全等的依据是 ．组卷：1239引用：17难度：0.7 -
8．如图，△ABC≌△DBC，∠A=45°，∠ACD=80°，则∠DBC的度数为 °．组卷：113引用：7难度：0.6
三.解答题（共9小题）
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24．（1）模型：如图1，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，求证：S△ADB：S△ADC=AB：AC．
（2）模型应用：如图2，AD平分∠EAC交BC的延长线于点D，求证：AB：AC=BD：CD．
（3）类比应用：如图3，AB平分∠DAE，AE=AD，∠D+∠E=180°，求证：BE：CD=AB：AC．
组卷：338引用：7难度：0.4 -
25．新知学习：若一条线段把一个平面图形分成面积相等的两部分，我们把这条线段叫做该平面图形的二分线．
解决问题：
（1）①三角形的中线、高线、角平分线中，一定是三角形的二分线的是；
②如图1，已知△ABC中，AD是BC边上的中线，点E，F分别在AB，DC上，连接EF，与AD交于点G．若S△AEG=S△DGF，则EF（填“是”或“不是”）△ABC的一条二分线．
（2）如图2，四边形ABCD中，CD平行于AB，点G是AD的中点，射线CG交射线BA于点E，取EB的中点F，连接CF．求证：CF是四边形ABCD的二分线．
（3）如图3，在△ABC中，AB=CB=CE=7，∠A=∠C，∠CBE=∠CEB，D，E分别是线段BC，AC上的点，且∠BED=∠A，EF是四边形ABDE的一条二分线，求DF的长．
组卷：1267引用：9难度：0.3
