2022-2023学年江苏省扬州市江都区八校八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分）

• 1．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史．一棋谱中四部分的截图由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1470引用：45难度：0.9

  解析

• 2．为了解某市2021年10000名考生的数学中考成绩，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本；④样本容量是200名．其中说法正确的是（　　）

  A．①③

  B．①④

  C．②③

  D．②④
  组卷：364引用：3难度：0.9

  解析

• 3．下列成语描述的事件是随机事件的是（　　）

  A．海枯石烂

  B．守株待兔

  C．画饼充饥

  D．瓜熟蒂落
  组卷：260引用：3难度：0.8

  解析

• 4．如图，在△ABC中，∠BAC=108°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB′C′．若点B′恰好落在BC边上，且AB=CB′，则∠C′的度数为（　　）

  A．18°

  B．20°

  C．24°

  D．28°
  组卷：1423引用：32难度：0.7

  解析

• 5．若把分式

  ab

  2

  a

  +

  b

  中的a,b都扩大原来的2倍，则该分式的值（　　）

  A．扩大为原来的4倍	B．扩大为原来的2倍
  C．不变	D．缩小原来的 1 2
  组卷：251引用：3难度：0.8

  解析

• 6．随着5G网络技术的发展，市场对5G产品的需求越来越大，为满足市场需求，某大型5G产品生产厂家更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产30万件产品，现在生产500万件产品所需时间与更新技术前生产400万件产品所需时间相同．设更新技术前每天生产x万件产品，依题意得（　　）

  A． 400 x - 30 = 500 x	B． 400 x = 500 x + 30
  C． 400 x = 500 x - 30	D． 400 x + 30 = 500 x
  组卷：1921引用：41难度：0.7

  解析

• 7．已知

  1

  a

  +

  1

  2

  b

  =3，则代数式

  2

  a

  -

  5

  ab

  +

  4

  b

  4

  ab

  -

  3

  a

  -

  6

  b

  的值为（　　）

  A．3

  B．-2

  C．- 1 3

  D．- 1 2
  组卷：2553引用：7难度：0.5

  解析

• 8．如图，在▱ABCD中，CD=2AD，BE⊥AD于点E，F为DC的中点，连接EF、BF，下列结论：①∠ABC=2∠ABF；②EF=BF；③S_{四边形DEBC}=2S_△EFB；④∠CFE=3∠DEF，其中正确结论的个数共有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：5550引用：41难度：0.5

  解析

二、填空题（本题共10小题，每题3分，共30分）

• 9．一个不透明的口袋中有质地均匀大小相同的1个白球和2个黑球，从中任意摸出1个球，摸出白球的概率是

  ．
  组卷：50引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题

• 27．阅读：对于两个不等的非零实数a、b,若分式

  （

  x

  -

  a

  ）

  （

  x

  -

  b

  ）

  x

  的值为零，则x=a或x=b.
  又因为

  （

  x

  -

  a

  ）

  （

  x

  -

  b

  ）

  x

  =

  x

  2

  -

  （

  a

  +

  b

  ）

  x

  +

  ab

  x

  =

  x

  +

  ab

  x

  -

  （

  a

  +

  b

  ）

  ，
  所以关于x的方程

  x

  +

  ab

  x

  =

  a

  +

  b

  有两个解，分别为x₁=a,x₂=b.
  应用上面的结论解答下列问题：
  （1）方程

  x

  +

  p

  x

  =

  q

  的两个解分别为x₁=-2，x₂=3，则p=

  ，q=

  ；
  （2）方程

  x

  +

  -

  2

  x

  =

  3

  的两个解分别为x₁=a,x₂=b,求a²+b²的值；
  （3）关于x的方程

  2

  x

  +

  2

  n

  2

  +

  n

  2

  x

  +

  1

  =

  3

  n

  的两个解分别为x₁、x₂（x₁＜x₂），求

  2

  x

  1

  +

  1

  2

  x

  2

  -

  2

  （用含n的代数式表示）．
  组卷：187引用：3难度：0.6

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• 28．如图①，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM．
  
  （1）求证：△AMB≌△ENB；
  （2）如图1，当M点在何处时，AM+BM+CM的值最小；
  （3）如图2，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=2．若点P是△ABC内一点，直接写出PA+PB+PC的最小值．
  组卷：463引用：3难度：0.3

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