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2016-2017学年江苏省无锡市江阴市长泾二中九年级（上）第14周周练数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列方程中是关于x的一元二次方程的是（　　）
A．x²+2x=x²-1 B．ax²+bx+c=0
C．x（x-1）=1 D．3x²-2xy-5y²=0
组卷：162引用：9难度：0.9
解析
2．二次函数y=2（x-4）²+5的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是（　　）
A．向上、直线x=4、（4，5） B．向上、直线x=-4、（-4，5）
C．向下、直线x=4、（4，5） D．向下、直线x=-4、（-4，5）
组卷：185引用：4难度：0.9
解析
3．如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的全面积是（　　）
A．15π B．24π C．20π D．10π
组卷：850引用：14难度：0.9
解析
4．已知二次函数y=ax²+4x+a-1的最小值为2，则a的值为（　　）
A．3 B．-1 C．4 D．4或-1
组卷：3345引用：11难度：0.9
解析
5．下列四个函数图象中，当x＜0时，函数值y随自变量x的增大而减小的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1319引用：28难度：0.7
解析
6．在平面直角坐标系中，将抛物线y=x²+2x+3绕着它与y轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是（　　）
A．y=-（x+1）²+2 B．y=-（x-1）²+4
C．y=-（x-1）²+2 D．y=-（x+1）²+4
组卷：1760引用：42难度：0.9
解析
7．已知函数y=（x-a）（x-b）（其中a＞b）的图象如图所示，则函数y=ax+b的图象可能正确的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1135引用：10难度：0.7
解析
8．如图所示，AB是⊙O的直径，AD=DE，AE与BD交于点C，则图中与∠BCE相等的角有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
组卷：2946引用：64难度：0.7
解析
9．如图为抛物线y=ax²+bx+c的图象，A，B，C为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系正确的是（　　）
A．a+b=-1 B．a-b=-1 C．b＜2a D．ac＜0
组卷：967引用：42难度：0.9
解析

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三、解答题（共56分）

27．已知A（2
3
，0），直线y=（2-
3
）x-2与x轴交于点F，与y轴交于点B，直线l∥AB且交y轴于点C，交x轴于点D，点A关于直线l的对称点为A′，连接AA′、A′D．直线l从AB出发，以每秒1个单位的速度沿y轴正方向向上平移，设移动时间为t.
（1）求点A′的坐标（用含t的代数式表示）；
（2）求证：AB=AF；
（3）过点C作直线AB的垂线交直线y=（2-
3
）x-2于点E，以点C为圆心CE为半径作⊙C，求当t为何值时，⊙C与△AA′D三边所在直线相切？
组卷：72引用：3难度：0.1
解析
28．如图，已知l₁⊥l₂，⊙O与l₁，l₂都相切，⊙O的半径为2cm,矩形ABCD的边AD、AB分别与l₁，l₂重合，AB=4
3
cm,AD=4cm,若⊙O与矩形ABCD沿l₁同时向右移动，⊙O的移动速度为3cm/s,矩形ABCD的移动速度为4cm/s,设移动时间为t（s）
（1）如图①，连接OA、AC，则∠OAC的度数为

°；
（2）如图②，两个图形移动一段时间后，⊙O到达⊙O₁的位置，矩形ABCD到达A₁B₁C₁D₁的位置，此时点O₁，A₁，C₁恰好在同一直线上，求圆心O移动的距离（即OO₁的长）；
（3）在移动过程中，圆心O到矩形对角线AC所在直线的距离在不断变化，设该距离为d（cm），当d＜2时，求t的取值范围（解答时可以利用备用图画出相关示意图）．
组卷：2272引用：11难度：0.1
解析