人教新版九年级上学期《22.3 实际问题与二次函数》2020年中考真题套卷（2）

一、选择题（共10小题）

• 1．当a≤x≤a+1时，函数y=x²-2x+1的最小值为1，则a的值为（　　）

  A．-1

  B．2

  C．0或2

  D．-1或2
  组卷：9656引用：34难度：0.7

  解析

• 2．足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h（单位：m）与足球被踢出后经过的时间t（单位：s）之间的关系如下表：
  

  t	0	1	2	3	4	5	6	7	…
  h	0	8	14	18	20	20	18	14	…

  下列结论：①足球距离地面的最大高度为20m；②足球飞行路线的对称轴是直线t=

  9

  2

  ；③足球被踢出9s时落地；④足球被踢出1.5s时，距离地面的高度是11m.其中正确结论的个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：3285引用：29难度：0.7

  解析

• 3．如图，抛物线y=

  1

  4

  （x+2）（x-8）与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，顶点为M，以AB为直径作⊙D．下列结论：①抛物线的对称轴是直线x=3；②⊙D的面积为16π；③抛物线上存在点E，使四边形ACED为平行四边形；④直线CM与⊙D相切．其中正确结论的个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：2563引用：19难度：0.7

  解析

• 4．已知二次函数y=x²-2mx（m为常数），当-1≤x≤2时，函数值y的最小值为-2，则m的值是（　　）

  A． 3 2

  B． 2

  C． 3 2 或 2

  D． - 3 2 或 2
  组卷：6850引用：26难度：0.7

  解析

• 5．某校校园内有一个大正方形花坛，如图甲所示，它由四个边长为3米的小正方形组成，且每个小正方形的种植方案相同．其中的一个小正方形ABCD如图乙所示，DG=1米，AE=AF=x米，在五边形EFBCG区域上种植花卉，则大正方形花坛种植花卉的面积y与x的函数图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：37引用：9难度：0.7

  解析

• 6．某宾馆共有80间客房．宾馆负责人根据经验作出预测：今年7月份，每天的房间空闲数y（间）与定价x（元/间）之间满足y=

  1

  4

  x-42（x≥168）．若宾馆每天的日常运营成本为5000元，有客人入住的房间，宾馆每天每间另外还需支出28元的各种费用，宾馆想要获得最大利润，同时也想让客人得到实惠，应将房间定价确定为（　　）

  A．252元/间

  B．256元/间

  C．258元/间

  D．260元/间
  组卷：2215引用：8难度：0.6

  解析

三、解答题（共5小题）

• 19．如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=-1，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于点B．
  （1）若直线y=mx+n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；
  （2）在抛物线的对称轴x=-1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；
  （3）设点P为抛物线的对称轴x=-1上的一个动点，求使△BPC为直角三角形的点P的坐标．
  组卷：27645引用：102难度：0.5

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• 20．设a、b是任意两个实数，用max{a,b}表示a、b两数中较大者，例如：max{-1，-1}=-1，max{1，2}=2，max{4，3}=4，参照上面的材料，解答下列问题：
  （1）max{5，2}=

  ，max{0，3}=

  ；
  （2）若max{3x+1，-x+1}=-x+1，求x的取值范围；
  （3）求函数y=x²-2x-4与y=-x+2的图象的交点坐标，函数y=x²-2x-4的图象如图所示，请你在图中作出函数y=-x+2的图象，并根据图象直接写出max{-x+2，x²-2x-4}的最小值．
  组卷：3878引用：16难度：0.3

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