2023年湖北省咸宁市咸安区中考数学调研试卷（5月份）

一、精心选一选(本大起共8小题,每小题3分,满分24分,在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的,请在答卷上把正确答案的代号涂黑)

• 1．下列实数中，最大的数是（　　）

  A．π

  B． 2

  C．|-2|

  D．3
  组卷：1582引用：33难度：0.9

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．（-a）2=-a2	B．2a2-a2=2
  C．a2•a=a3	D．（a-1）2=a2-1
  组卷：1181引用：29难度：0.8

  解析

• 3．人口普查是一项由国家指导，各地政府逐户逐人进行的一次全项调查登记工作．根据第七次全国人口普查显示．我国人口已经达到141178万，将这个数据用科学记数法表示为（　　）

  A．1.41178×107	B．1.41178×108
  C．1.41178×109	D．1.41178×1010
  组卷：8引用：2难度：0.8

  解析

• 4．如图是由6个小正方体拼成的几何体，该几何体的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：526引用：11难度：0.7

  解析

• 5．将一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=48°，则∠2的度数为（　　）

  A．120°

  B．128°

  C．132°

  D．138°
  组卷：31引用：1难度：0.9

  解析

• 6．某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，5，x,6，7．已知这组数据的平均数是5．则这组数据的众数和中位数分别是（　　）

  A．4，5

  B．4，4

  C．5，4

  D．5，5
  组卷：120引用：5难度：0.7

  解析

• 7．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点B为圆心，适当长度为半径画弧，分别交AB，BC于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于

  1

  2

  MN

  的长为半径画弧，两弧交点P，作射线BP交AC于点D，若AC=2BC，则S_△BCD：S_△ABD的值为（　　）

  A． 1 2

  B． 5 5

  C． 1 3

  D． 3 5
  组卷：50引用：3难度：0.5

  解析

• 8．二次函数y=ax²+bx+c（a,b,是常数，且a≠0）的自变量x与函数值y的部分对应值如表：
  

  x	…	-1	0	1	2	…
  y	…	m	2	2	n	…

  且当x=

  3

  2

  时，对应的函数值y＜0，有以下结论：①abc＞0；②当x≤0时，y随x的增大而增大；③关于x的方程ax²+bx+c=0有异号两实根的，而且负实数根在-

  1

  2

  和0之间；④3m-n＜-

  20

  3

  ．其中正确的结论是（　　）

  A．②③

  B．③④

  C．②③④

  D．①②③④
  组卷：368引用：6难度：0.5

  解析

三、专心解一解(本大题共8小题，满分72分,请认真读题,冷静思考,解答题写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤,请把解题过程写在答题卷相应题号的位置)

• 23．如图，已知四边形ABCD和四边形ECGF．连接BE，DG，直线BE交DG于M．
  
  （1）如图1，若四边形ABCD和四边形ECGF均为正方形．求证：BM⊥DG；
  （2）如图2，若（1）中的两个正方形均为矩形，且满足

  AB

  AD

  =

  EF

  EC

  =

  k

  ，且将四边形ECGF绕点C旋转到如图所示的位置．
  ①在图（2）中，（1）中的结论是仍然成立？若成立，请证明，若不成立，请说明理由．
  ②若AB=6，EF=3，

  k

  =

  3

  4

  ，DE²+BG²=

  ．（直接写出结果）
  组卷：106引用：2难度：0.1

  解析

• 24．如图1，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A（3，0），B（-1，0）两点，与y轴交于点C（0，3），其顶点为点D，连接AC．
  
  （1）求这条抛物线所对应的二次函数的表达式及顶点D的坐标；
  （2）在抛物线的对称轴上取一点E，点F为抛物线上一动点，使得以点A、C、E、F为顶点，AC为边的四边形为平行四边形，求点F的坐标；
  （3）在（2）的条件下，将点D向下平移5个单位得到点M，点P为抛物线的对称轴上一动点，求 5PF+3PM 的最小值．
  组卷：537引用：4难度：0.7

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