2023年山东省济宁市金乡县中考数学一模试卷

一、单选题（每题3分，共30分）

• 1．实验测得，某种新型冠状病毒的直径是0.000000012米，0.000000012米用科学记数法可表示为（　　）

  A．12×10-6米

  B．1.2×10-7米

  C．1.2×10-8米

  D．120×10-9米
  组卷：157引用：6难度：0.9

  解析

• 2．实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　）

  A．c-b＞0

  B．|a|＞4

  C．ac＞0

  D．a+c＞0
  组卷：397引用：11难度：0.8

  解析

• 3．如图，已知∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（　　）

  A．∠C=∠E

  B．∠B=∠ADE

  C． AB AD = AC AE

  D． AB AD = BC DE
  组卷：7023引用：107难度：0.9

  解析

• 4．关于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k＞-1

  B．k＜1

  C．k＞-1且k≠0

  D．k＜1且k≠0
  组卷：6550引用：89难度：0.7

  解析

• 5．如图，已知AB为⊙O的弦，C为

  ˆ

  AB

  的中点，点D在优弧

  ˆ

  ABC

  上一点，连接AD下列式子一定正确的是（　　）

  A．∠ADC=∠B	B．∠ADC+2∠B=90°
  C．2∠ADC+∠B=90°	D．∠B=30°
  组卷：135引用：5难度：0.7

  解析

• 6．《四元玉鉴》是一部成就辉煌的数学名著，是宋元数学集大成者，也是我国古代水平最高的一部数学著作．该著作记载了“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽”．大意是：现请人代买一批椽，这批椽的总售价为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设6210元购买椽的数量为x株，则符合题意的方程是（　　）

  A． 6210 x =3x	B．3（x-1）=6210
  C．3（x-1）= 6210 x	D．3（x-1）= 6210 x - 1
  组卷：610引用：18难度：0.6

  解析

• 7．关于x的不等式组

  6 - 3 x ＜ 0

  2 x ≤ a

  恰好有3个整数解，则a满足（　　）

  A．a=10

  B．10≤a＜12

  C．10＜a≤12

  D．10≤a≤12
  组卷：6254引用：25难度：0.6

  解析

三、解答题（共55分）

• 21．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，D为BA延长线上一点，∠ACD=∠B．
  （1）求证：DC为⊙O的切线；
  （2）若⊙O的半径为5，

  sin

  B

  =

  3

  5

  ，求AD的长．
  组卷：356引用：4难度：0.5

  解析

• 22．如图1，直线y=-x+5与x轴、y轴分别交于B、C两点，经过B、C两点的抛物线与x轴的另一交点坐标为A（-1，0）．
  
  （1）求B、C两点的坐标及该抛物线所对应的函数关系式；
  （2）P在线段BC上的一个动点（与B、C不重合），过点P作直线a∥y轴，交抛物线于点E，交x轴于点F，设点P的横坐标为m.
  ①若点P的横坐标为m,请用m表示线段PE的长度并写出m的取值范围；
  ②有人认为：当直线a与抛物线的对称轴重合时，线段PE的值最大，你同意他的观点吗？请说明理由；
  ③过点P作直线b∥x轴（图2），交AC于点Q，那么在x轴上是否存在点R，使得△PQR与△BOC相似？若存在，请求出点R的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：155引用：3难度：0.3

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