2009-2010学年重庆十一中高一（上）数学单元测试（6）（集合到指数函数）

一、选择题

• 1．已知集合M={（x,y）|x+y=3}，N={（x,y）|x-2y-6=0}，则M∩N为（　　）

  A．x=4，y=-1

  B．（4，-1）

  C．{4，-1}

  D．{（4，-1）}
  组卷：22引用：3难度：0.9

  解析

• 2．以下各组函数中，表示同一函数的是（　　）

  A． f （ x ） = x 2 ， g （ x ） = 3 x 3

  B． f （ x ） = x x + 1 ， g （ x ） = x 2 + x

  C． y = （ x - 1 ） （ x + 3 ） x - 1 ，y=x+3

  D．y=x0， y = 1 x 0
  组卷：269引用：2难度：0.9

  解析

• 3．已知集合M={y|y=x²+1，x∈R}，N={y|y=-x²+5，x∈R}，则M∪N是（　　）

  A．R	B．{y|1≤y≤5}
  C．{y|y≤1或y≥5}	D．{（ - 2 ，-1）∪（ 2 ，3）}
  组卷：88引用：1难度：0.9

  解析

• 4．已知条件p：x≤1，条件q：

  1

  x

  ＜

  1

  ，则￢p是q的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：224引用：19难度：0.9

  解析

• 5．函数f（x）=2^|x-1|的递增区间为（　　）

  A．R

  B．（-∞，1]

  C．[1，+∞）

  D．[0，+∞）
  组卷：151引用：1难度：0.9

  解析

• 6．若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上是减函数，且f（2）=0，则使得f（x）＜0的x的取值范围是（　　）

  A．（-∞，2）	B．（2，+∞）
  C．（-∞，-2）∪（2，+∞）	D．（-2，2）
  组卷：1375引用：84难度：0.9

  解析

• 7．设函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  | x + 1 | （ x ＜ 1 ）

  - x + 3 （ x ≥ 1 ）

  ，则使得f（x）≥1的自变量x的取值范围是（　　）

  A．（-∞，-2]∪[1，2]	B．（-∞，-2）∪（0，2）
  C．（-∞，-2]∪[0，2]	D．[-2，0]∪[2，+∞）
  组卷：137引用：2难度：0.9

  解析

三、解答题

• 20．如图，△ABC中，

  ∠

  C

  =

  90

  °

  ，

  AC

  =

  BC

  =

  2

  2

  ，一个边长2的正方形由位置Ⅰ沿AB边平行移动到位置Ⅱ，若移动的距离为x,正方形和三角形的公共部分的面积为f（x）．
  （1）求f（x）的解析式；（2）在坐标系中画出函数y=f（x）的草图；
  （3）根据图象，指出函数y=f（x）的最大值和单调区间．
  组卷：30引用：1难度：0.1

  解析

• 21．设关于x的一元二次方程ax²+x+1=0（a＞0）有两个实根x₁，x₂，
  （1）求（1+x₁）（1+x₂）的值；
  （2）求证：x₁＜-1且x₂＜-1；
  （3）若

  x

  1

  x

  2

  ∈

  [

  1

  10

  ，

  10

  ]

  ，试求a的最大值．
  组卷：117引用：3难度：0.5

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