2022-2023学年福建省厦门市翔安区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题有10题，每题4分，共40分，每题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的）

• 1．计算2⁰-1的结果是（　　）

  A．0

  B． - 1 2

  C．-1

  D．1
  组卷：163引用：2难度：0.8

  解析

• 2．在下列四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：133引用：4难度：0.9

  解析

• 3．4的算术平方根为（　　）

  A．-2

  B．2

  C．±2

  D． 2
  组卷：1117引用：40难度：0.9

  解析

• 4．若分式

  x

  x

  -

  2

  有意义，则x应满足的条件是（　　）

  A．x≠2

  B．x=2

  C．x＞2

  D．x≠0
  组卷：684引用：10难度：0.8

  解析

• 5．三角形的内角和是（　　）

  A．360°

  B．180°

  C．90°

  D．60°
  组卷：109引用：4难度：0.9

  解析

• 6．下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（　　）

  A．（x+1）（x-1）=x2-1	B．x2+2x+1=（x+1）2
  C．x2+2x-1=x（x+2）-1	D．x （x-1）=x2-x
  组卷：810引用：13难度：0.9

  解析

• 7．下列运算正确的是（　　）

  A．x5÷x3=x2

  B．（y5）2=y7

  C． 2 + 3 = 5

  D． 2 × 3 = 5
  组卷：557引用：6难度：0.8

  解析

• 8．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是底边BC的中线，∠BAC是钝角，则下列结论正确的是（　　）

  A．∠BAD＞∠ADB

  B．∠BAD＞∠ABD

  C．∠BAD＜∠CAD

  D．∠BAD＜∠ABD
  组卷：120引用：2难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题有9题，共86分）

• 24．如图，在△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，D是AC上一点，AE⊥BD交BD的延长线于点E，且AE=

  1

  2

  BD，求证：BD是∠ABC的角平分线．
  组卷：6102引用：23难度：0.5

  解析

• 25．问题情景：如图①，有一块直角三角板PMN放置在△ABC上（P点在△ABC内），三角板PMN的两条直角边PM、PN恰好分别经过点B和点C．试问∠ABP与∠ACP是否存在某种确定的数量关系？
  
  （1）特殊探究：如图①，∠PBC+∠PCB=

  度，若∠A=50°，则∠ABP+∠ACP=

  度；
  （2）类比探究：请类比（1），探究如图①中∠ABP+∠ACP与∠A的关系；
  （3）延伸探究：如图②，改变直角三角板PMN的位置，使P点在△ABC外，三角板PMN的两条直角边PM、PN仍然分别经过点B和点C，则（2）中的结论是否仍然成立？若不成立，请写出你的结论，并说明理由．
  组卷：800引用：2难度：0.6

  解析