2022-2023学年辽宁省沈阳二十中高一（上）期初数学试卷

一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，2}，B={2，3，4}，则A∩（∁_UB）=（　　）

  A．{1}

  B．{5}

  C．{1，5}

  D．{1，2}
  组卷：165引用：4难度：0.9

  解析

• 2．命题p：“x²-3x-4=0”，命题q：“x=4”，则p是q的（　　）条件．

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：155引用：8难度：0.7

  解析

• 3．函数y=

  -

  x

  2

  +

  x

  +

  6

  +

  1

  x

  -

  1

  的定义域为（　　）

  A．[-2，3]	B．[-2，1）∪（1，3]
  C．（-∞，-2]∪[3，+∞）	D．（-2，1）∪（1，3）
  组卷：2490引用：6难度：0.8

  解析

• 4．我国古代数学著作《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何？”大致意思是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺，将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”，设绳子长x尺，木条长y尺，根据题意所列方程组正确的是（　　）

  A． x - y = 4 . 5 1 2 x - y = 1	B． x - y = 4 . 5 y - 1 2 x = 1
  C． x + y = 4 . 5 y - 1 2 x = 1	D． x - y = 4 . 5 x - 1 2 y = 1
  组卷：21引用：2难度：0.7

  解析

• 5．不等式|x-1|+|x-2|≤3的最小整数解是（　　）

  A．0

  B．-1

  C．1

  D．2
  组卷：117引用：9难度：0.8

  解析

• 6．已知函数y=f（x）的对应关系如下表所示，函数y=g（x）的图象是如图所示的曲线ABC，则f[g（2）]的值为（　　）
  

  x	1	2	3
  f（x）	2	3	0

  A．3

  B．0

  C．1

  D．2
  组卷：42引用：3难度：0.7

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• 7．关于x的不等式ax+b＞0的解集为（-∞，2），那么不等式

  ax

  +

  b

  x

  +

  b

  -

  a

  ＞

  0

  的解集为（　　）

  A．（-1，3）	B．（-∞，-1）∪（3，+∞）
  C．[0，9）	D．（1，9）
  组卷：100引用：6难度：0.6

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四、解答题（本题共6小题，17题10分，18—22题各12分，共70分．）

• 21．已知命题p：∃x∈[6，20]，x＜2a,命题q：∀x∈R，x²+2x-a＞0．
  （1）若命题p和命题￢q有且只有一个为假命题，求实数a的取值范围；
  （2）若命题p和命题q至少有一个为真命题，求实数a的取值范围．
  组卷：85引用：8难度：0.8

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• 22．已知二次函数f（x）=ax²+bx+c.
  （Ⅰ）若f（x）＞0的解集为{x|-1＜x＜2}，关于x的不等式bx²+4ax-（c+3b）≤0．
  （Ⅱ）若不等式f（x）≥2ax+b对x∈R恒成立，求

  b

  2

  3

  a

  2

  +

  c

  2

  的最大值．
  组卷：141引用：5难度：0.5

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