2023年江苏省无锡市经开区中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）

• 1．5的倒数是（　　）

  A．-5

  B．5

  C． 1 5

  D．- 1 5
  组卷：331引用：193难度：0.9

  解析

• 2．在函数

  y

  =

  x

  -

  2

  中，自变量x的取值范围是（　　）

  A．x≠2

  B．x≥2

  C．x＞2

  D．x≤-2
  组卷：236引用：4难度：0.8

  解析

• 3．一组数据：5、5、6、4，若添加一个数据5，则发生变化的统计量是（　　）

  A．平均数

  B．中位数

  C．众数

  D．方差
  组卷：74引用：3难度：0.7

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．（a-b）2=a2-b2	B．a9÷a3=a3
  C．（-3a3）2=9a6	D．a2+a3=a5
  组卷：103引用：3难度：0.8

  解析

• 5．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：72引用：1难度：0.9

  解析

• 6．若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的内角和为（　　）

  A．720°

  B．900°

  C．1080°

  D．1260°
  组卷：344引用：1难度：0.7

  解析

• 7．在联欢会上，甲、乙、丙3人分别站在不在同一直线上的三点A、B、C上，他们在玩抢凳子游戏，要在他们之间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，凳子应放在△ABC的（　　）

  A．三条高的交点	B．内心
  C．外心	D．重心
  组卷：315引用：1难度：0.6

  解析

• 8．已知直线y=kx+8（k＞0）与x轴所夹锐角的正弦值为

  4

  5

  ，则k的值为（　　）

  A． 4 3

  B． 5 4

  C． 3 4

  D． 4 5
  组卷：118引用：1难度：0.8

  解析

• 9．如图，在等腰三角形ABC中，AB过原点O，底边BC∥x轴，双曲线

  y

  =

  k

  x

  过A，B两点，过点C作CD∥y轴，交双曲线于点D．若S_△BCD=16，则k的值为（　　）
  ​

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：459引用：1难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共10小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 27．在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x²+bx+c与y轴交于点A（0，5），与x轴交于B（1，0）和C．
  （1）求该抛物线的函数表达式；
  （2）如图1，如果一次函数y=kx+t（k≠0）过点A，且与抛物线y=x²+bx+c交于另一点M（m,n），如果m≠n,且m²-m+z=0和n²-n+z=0，求k的值；
  （3）如图2，若点P在抛物线的对称轴上，使得∠APC=∠ABC，请直接写出所有满足条件的点P的坐标．
  
  组卷：405引用：1难度：0.2

  解析

• 28．已知在矩形ABCD中，AD=9，AB=12，O为矩形的中心；在Rt△AEF中，∠EAF=90°，AE=6，AF=8．将△AEF绕点A按顺时针方向旋转一周．
  
  （1）当直角边AE，AF分别在AD，AB边上时，连接OE，OF，求△OEF的面积；
  （2）设斜边EF与矩形ABCD的交点为G，当O，E，F三点在一条直线时，求

  OG

  AG

  的值；
  （3）连接CE，取CE中点M，连接FM，求FM的取值范围．
  组卷：617引用：3难度：0.1

  解析