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2022-2023学年湖北省武汉市武昌区粮道街中学九年级(上)期末数学试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)

  • 1.下列图形中,为中心对称图形的是(  )

    组卷:785引用:3难度:0.8
  • 2.将一元二次方程4x2+7=3x化成一般式后,二次项系数和一次项系数分别为(  )

    组卷:1148引用:10难度:0.9
  • 3.抛物线y=-(x+1)2-1的顶点坐标是(  )

    组卷:787引用:10难度:0.9
  • 4.不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球,这些球除颜色外无其他差别,随机从袋子中一次摸出3个球,下列事件是不可能事件的是(  )

    组卷:237引用:11难度:0.7
  • 5.把抛物线y=x2向右平移1个单位,再向下平移3个单位,得到抛物线(  )

    组卷:95引用:2难度:0.7
  • 6.如图,某地有一座圆弧形拱桥,它的跨度(弧所对的弦的长)24m,拱高(弧的中点到弦的距离)4米,则拱桥的半径为(  )

    组卷:641引用:5难度:0.5
  • 7.暑假即将来临,小明和小亮每人要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加综合实践活动,那么小明和小亮选到同一社区参加实践活动的概率为(  )

    组卷:412引用:34难度:0.9
  • 8.若六边形的边心距为
    2
    3
    ,则这个正六边形的半径为(  )

    组卷:761引用:7难度:0.9

三、解答题(共8题,共72分)

  • 23.已知正方形ABCD和正方形CGEF,且D点在CF边上,M为AE中点,连接MD、MF.

    (1)如图1,请直接给出线段MD、MF的数量及位置关系;
    (2)如图2,把正方形CGEF绕点C顺时针旋转,则(1)中的结论是否成立?若成立,请证明;若不成立,请给出你的结论并证明;
    (3)若将正方形CGEF绕点C顺时针旋转30°时,CF边恰好平分线段AE,请直接写出
    CG
    CB
    的值.

    组卷:352引用:1难度:0.3
  • 24.若两条抛物线的顶点相同,则称它们为“友好抛物线”,抛物线C1:y1=-2x2+4x+2与C2:y2=-x2+mx+n为“友好抛物线”.
    (1)求抛物线C2的解析式.
    (2)点A是抛物线C2上在第一象限的动点,过A作AQ⊥x轴,Q为垂足,求AQ+OQ的最大值.
    (3)设抛物线C2的顶点为C,点B的坐标为(-1,4),问在C2的对称轴上是否存在点M,使线段MB绕点M逆时针旋转90°得到线段MB′,且点B′恰好落在抛物线C2上?若存在,求出点M的坐标,不存在,说明理由.

    组卷:4108引用:17难度:0.1
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