2021-2022学年陕西省渭南市富平县高二（下）期末数学试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．若i（1-z）=1，则z+

  z

  =（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  组卷：5938引用：18难度：0.9

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• 2．下列说法错误的是（　　）

  A．相关系数r越大，相关性越强

  B．当变量x和y正相关时，相关系数r＞0

  C．相关系数|r|越接近于1，相关性越强

  D．样本不同，相关系数r可能有差异
  组卷：64引用：2难度：0.7

  解析

• 3．如图所示的知识结构图中，①②处应分别填（　　）

  A．归纳，类比	B．合情推理，演绎推理
  C．分析法，三段论	D．分析法，反证法
  组卷：33引用：2难度：0.9

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• 4．设事件A，B相互独立，P（A）=0.6，P（B）=0.3，则P（A

  B

  ∪

  A

  B）=（　　）

  A．0.36

  B．0.504

  C．0.54

  D．0.9
  组卷：189引用：3难度：0.7

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• 5．在用反证法证明命题“若三个正数a,b,c满足abc=27，则a,b,c三个数中至多有两个数小于3”时，应该反设为（　　）

  A．假设a,b,c三个数都小于3

  B．假设a,b,c三个数都大于3

  C．假设a,b,c三个数中至少有两个数小于3

  D．假设a,b,c三个数中至多有两个数不小于3
  组卷：27引用：2难度：0.8

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• 6．PM_2.5是指空气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物（也称可人肺颗粒物）．为了探究车流量与PM_2.5的浓度是否有关，现采集到某城市周一至周五某一时间段车流量与PM_2.5的浓度的数据如下表，由最小二乘法求得回归直线方程

  ̂

  y

  =

  0

  .

  72

  x

  +

  6

  .

  24

  ．表中一个数据模糊不清，请你推断出该数据为（　　）
  

  时间	周一	周二	周三	周四	周五
  车流量x（万辆）	100	102	108	114	116
  PM2.5的浓度y（微克/立方米）	78		84	88	90

  A．78

  B．79

  C．80

  D．81
  组卷：51引用：3难度：0.7

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• 7．计算i+i²+i³+⋯+i²⁰²²=（　　）

  A．2022

  B．1-i

  C．-1+i

  D．0
  组卷：54引用：3难度：0.8

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选考题：共10分．考生从22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．【选修4-4：坐标系与参数方程】

• 22．在平面直角坐标系中，曲线C₁的参数方程为：

  x = 4 + tcos 45 °

  y = 3 + tsin 45 °

  （t为参数）．以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=5．
  （1）求曲线C₁的普通方程和曲线C₂的直角坐标方程，并判断这两条曲线的形状；
  （2）求这两条曲线交点的直角坐标．
  组卷：11引用：1难度：0.5

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【选修4-5：不等式选讲】

• 23．已知函数f（x）=|x+1|+|x-2|的最小值为m.
  （1）求不等式f（x）≤5的解集；
  （2）若a,b都是正数且ab=m,求2a+b的最小值．
  组卷：19引用：3难度：0.6

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