2023年山东省泰安市岱岳区中考数学三模试卷

一、选择题（共12小题，每题4分）

• 1．

  1

  2023

  的相反数是（　　）

  A．2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D． - 1 2023
  组卷：265引用：8难度：0.9

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．3a-a=2	B．a2•a3=a6
  C．a6÷2a2= 1 2 a 4	D．（ 2a2b）3=6a8b2
  组卷：145引用：3难度：0.7

  解析

• 3．今年五一假期，游客出游热情不减，从泰安市假日旅游指挥部了解到，4月29日0时至5月3日16时，泰安市纳入抽样调查统计的A级旅游景区、新业态旅游景区、乡村旅游区点、红色旅游景区等20家旅游景区、景点共接待游客146.8万人次，同比增长494.69%，将146.83万用科学记数法表示为（　　）

  A．1.4683×104

  B．1.4683×106

  C．14.683×105

  D．1.4683×107
  组卷：17引用：2难度：0.7

  解析

• 4．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：115引用：3难度：0.8

  解析

• 5．将一副三角板的直角顶点重合按如图方式放置，其中BC∥AE，则∠DFC的度数为（　　）

  A．60°

  B．45°

  C．75°

  D．55°
  组卷：466引用：6难度：0.8

  解析

• 6．如表是抽查的某班10名同学中考体育测试成绩统计表．中位数是a,众数是b,则a-b的值是（　　）

  成绩（分）	30	25	20	15
  人数（人）	2	3	4	1

  A．-5

  B．-2.5

  C．2.5

  D．5
  组卷：49引用：2难度：0.5

  解析

• 7．关于x的方程（k-1）²x²+（2k+1）x+1=0有实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k ＞ 1 4 且k≠1

  B．k≥ 1 4 且k≠1

  C．k ＞ 1 4

  D．k≥ 1 4
  组卷：4143引用：33难度：0.7

  解析

• 8．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，∠CDB=15°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，若OE=2，则⊙O的半径为（　　）

  A． 3

  B． 2

  C． 3 2

  D． 3 2
  组卷：594引用：7难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共7小题，满分78分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）

• 24．如图，对称轴为直线x=1的抛物线y=x²-bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且OB=OC．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）抛物线顶点为D，直线BD交y轴于E点；
  ①设点P为线段BD上一点（点P不与B、D两点重合），过点P作x轴的垂线与抛物线交于点F，求△BDF面积的最大值；
  ②在线段BD上是否存在点Q，使得∠CQD=∠QEC？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：84引用：1难度：0.1

  解析

• 25．在△ABC和△EDC中，点D在AB上，∠BAC=∠DEC，AB=AC，ED=EC，AB=kBC，连接AE．
  （1）特例发现：如图1，当k=1时．求证：AE=BD．
  （2）探究证明：如图2，当k≠1时．判断AE与BD的数量关系，并说明理由．
  （3）拓展延伸：若

  k

  =

  5

  2

  ，∠BCE=90°，CE=

  2

  5

  ，求AD的长．
  组卷：204引用：2难度：0.2

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