人教新版八年级上册《第12章 全等三角形》2023年单元测试卷（10）

一、选择题

• 1．下列命题：①有两个角和第三个角的平分线对应相等的两个三角形全等；②有两条边和第三条边上的中线对应相等的两个三角形全等；③有两条边和第三条边上的高对应相等的两个三角形全等．其中正确的是（　　）

  A．①②

  B．②③

  C．①③

  D．①②③
  组卷：10488引用：19难度：0.3

  解析

• 2．如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（　　）

  A．AB=DE

  B．AC=DF

  C．∠A=∠D

  D．BF=EC
  组卷：4918引用：76难度：0.5

  解析

• 3．如图，一块三角形玻璃碎成了四块，现在要到玻璃店去配一块与原来的三角形玻璃完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带第几块玻璃（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：169引用：4难度：0.7

  解析

• 4．三个全等三角形按如图的形式摆放，则∠1+∠2+∠3的度数是（　　）
  

  A．90°

  B．120°

  C．135°

  D．180°
  组卷：7120引用：51难度：0.7

  解析

• 5．如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于下列结论：
  ①AC=AF；②∠FAB=∠EAB；③EF=BC；④∠EAB=∠FAC．
  其中正确结论的个数是（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：1071引用：6难度：0.7

  解析

• 6．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和38，则△EDF的面积为（　　）

  A．8

  B．12

  C．4

  D．6
  组卷：6522引用：24难度：0.9

  解析

• 7．如图，正方形ABCD的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处，该三角板的两条直角边与CD交于点F，与CB延长线交于点E，四边形AECF的面积是（　　）

  A．16

  B．12

  C．8

  D．4
  组卷：160引用：6难度：0.5

  解析

• 8．如图，直线l₁、l₂、l₃表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（　　）

  A．一处

  B．二处

  C．三处

  D．四处
  组卷：3494引用：28难度：0.7

  解析

• 9．已知AD是△ABC的边BC上的中线，AB=12，AC=8，则边BC及中线AD的取值范围分别是（　　）

  A．4＜BC＜20，2＜AD＜10	B．4＜BC＜20，4＜AD＜20
  C．2＜BC＜10，2＜AD＜10	D．2＜BC＜10，4＜AD＜20
  组卷：1913引用：5难度：0.5

  解析

三、解答题

• 26．在△DEF中，DE=DF，点B在EF边上，且∠EBD=60°，C是射线BD上的一个动点（不与点B重合，且BC≠BE），在射线BE上截取BA=BC，连接AC．
  （1）当点C在线段BD上时，
  ①若点C与点D重合，请根据题意补全图1，并直接写出线段AE与BF的数量关系为

  ；
  ②如图2，若点C不与点D重合，请证明AE=BF+CD；
  （2）当点C在线段BD的延长线上时，用等式表示线段AE，BF，CD之间的数量关系（直接写出结果，不需要证明）．
  
  组卷：9080引用：26难度：0.3

  解析

• 27．如图，已知在△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点D为AB的中点．
  （1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．
  ①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，则经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等？请说明理由；
  ②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，则当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
  （2）若点Q以②中的运动速度从C点出发，点P以原来的运动速度从B点同时出发，都逆时针沿△ABC的三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇．
  组卷：1390引用：11难度：0.6

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