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2021-2022学年四川省南充市高二（下）期末数学试卷（理科）

发布：2024/12/18 22:0:2

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知a,b∈R，a-2i=（b+i）i（i为虚数单位），则（　　）
A．a=1，b=-2 B．a=-1，b=2 C．a=-1，b=-2 D．a=1，b=2
组卷：117引用：6难度：0.8
解析
2．命题∀x∈R，e^x-x-1≥0的否定是（　　）
A．∀x∈R，e^x-x-1≤0 B．∀x₀∈R，
e
x
0
-x₀-1≥0
C．∃x₀∈R，
e
x
0
-x₀-1≤0 D．∃x₀∈R，
e
x
0
-x₀-1＜0
组卷：54引用：6难度：0.9
解析
3．“m=1”是“直线l₁：（m-4）x+my+1=0与直线l₂：mx+（m+2）y-2=0互相垂直”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：457引用：14难度：0.7
解析
4．若曲线y=x²+ax+b在点（0，b）处的切线方程是x-y+2=0，则（　　）
A．a=-1，b=-2 B．a=1，b=2 C．a=1，b=-2 D．a=-1，b=2
组卷：47引用：3难度：0.7
解析
5．函数
f
（
x
）
=
x
2
lo
g
3
2
+
x
2
-
x
的大致图象是（　　）
A． B． C． D．
组卷：306引用：15难度：0.7
解析
6．某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积（单位：cm³）为（　　）
A．
64
3
B．32 C．
160
3
D．64
组卷：67引用：3难度：0.5
解析
7．调查表明，酒后驾驶是导致交通事故的主要原因，交通法规规定：驾驶员在驾驶机动车时血液中酒精含量不得超过0.02mg/mL．如果某人喝了少量酒后，血液中酒精含量将迅速上升到0.3mg/mL，在停止喝酒后，血液中酒精含量就以每小时50%的速度减小，问他至少要经过几小时才可以加强机动车（精确到小时）（　　）
A．1小时 B．2小时 C．4小时 D．6小时
组卷：81引用：6难度：0.7
解析

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（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．

22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
x
=
3
+
2
2
t
y
=
5
+
2
2
t
（t为参数）．在以原点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆C的极坐标方程为
ρ
=
2
5
sinθ
．
（1）写出直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程；
（2）若点P直角坐标为
（
3
，
5
）
，圆C与直线l交于A，B两点，求|PA|+|PB|的值．
组卷：37引用：5难度：0.5
解析
23．设实数a,b,满足a²+4b²=2．
（Ⅰ）求a+2b的取值范围；
（Ⅱ）若M=3^-a+9^-b，求M的最小值．
组卷：72引用：3难度：0.8
解析