2022-2023学年辽宁省葫芦岛六中九年级（上）段考数学试卷（三）

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列四个图形中，是中心对称图形的是（　　）

  A． 等腰梯形

  B． 正三角形

  C．

  D． 正五边形
  组卷：11引用：2难度：0.9

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• 2．在一次比赛前，教练预言说：“这场比赛我们队有60%的机会获胜”，则下列说法中与“有60%的机会获胜”的意思接近的是（　　）

  A．他这个队赢的可能性较大

  B．若这两个队打10场，他这个队会赢6场

  C．若这两个队打100场，他这个队会赢60场

  D．他这个队必赢
  组卷：447引用：17难度：0.9

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• 3．如果弧所对的圆心角的度数增加1°，弧的半径为R，则它的弧长增加（　　）

  A． π R 360

  B． 180 π R

  C． 360 π R

  D． π R 180
  组卷：151引用：2难度：0.7

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• 4．如图，⊙O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论①△ABD是正△；②∠BOC=2∠ADC；③∠BOC=60°；④AC∥BD，正确的个数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：102引用：3难度：0.9

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• 5．如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转31°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100°，则∠DOB的度数是（　　）

  A．34°

  B．36°

  C．38°

  D．40°
  组卷：6395引用：94难度：0.7

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• 6．若圆锥的侧面展开图是半径为a的半圆，则圆锥的高为（　　）

  A．a

  B． 3 3 a

  C． 3 a

  D． 3 2 a
  组卷：57引用：5难度：0.9

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• 7．如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心，∠B=20°，则∠C的度数为（　　）

  A．70°

  B．60°

  C．40°

  D．50°
  组卷：94引用：4难度：0.7

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• 8．如图用圆心角为120°，半径为6的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的高是（　　）

  A．6

  B．8

  C．3 3

  D．4 2
  组卷：92引用：4难度：0.9

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七、解答题（本题12分）

• 25．如图1，在等边△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，AD=AE，连接BE，CD，点M、N、P分别是BE、CD、BC的中点．
  （1）观察猜想：图1中，△PMN的形状是

  ；
  （2）探究证明：把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，△PMN的形状是否发生改变？并说明理由；
  （3）拓展延伸：把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD=1，AB=3，请直接写出△PMN的周长的最大值．
  组卷：1242引用：6难度：0.3

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八、解答题（本题14分）

• 26．如图1，已知抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴交于C点，点P是抛物线上在第一象限内的一个动点，且点P的横坐标为t.
  （1）求抛物线的表达式；
  （2）设抛物线的对称轴为l,l与x轴的交点为D．在直线l上是否存在点M，使得四边形CDPM是平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
  （3）如图2，连接BC，PB，PC，设△PBC的面积为S．
  ①求S关于t的函数表达式；
  ②求P点到直线BC的距离的最大值，并求出此时点P的坐标．
  
  组卷：3629引用：8难度：0.3

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