2022-2023学年河北省承德市兴隆县九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共16个小题，1-10小题3分，11-16小题2分，共42分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinB=

  12

  13

  ，则cosA的值为（　　）

  A． 5 12

  B． 12 5

  C． 12 13

  D． 13 12
  组卷：798引用：3难度：0.9

  解析

• 2．如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，若∠C=30°，则∠BOD的度数是（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  组卷：736引用：4难度：0.9

  解析

• 3．如图，已知直线y=mx与双曲线y=

  k

  x

  的一个交点坐标为（3，4），则它们的另一个交点坐标是（　　）

  A．（-3，4）

  B．（-4，-3）

  C．（-3，-4）

  D．（4，3）
  组卷：5680引用：69难度：0.9

  解析

• 4．如图，△ABC中，点D在线段BC上，且△ABC∽△DBA，则下列结论一定正确的是（　　）

  A．AB2=BC•BD	B．AB2=AC•CD
  C．AB•AD=BD•BC	D．AB•AD=AD•CD
  组卷：576引用：4难度：0.8

  解析

• 5．已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则下列结论错误的是（　　）

  A．a＜0

  B．b＞0

  C．c＞0

  D．a-b+c＞0
  组卷：1628引用：4难度：0.6

  解析

• 6．已知点A（-2，a），B（-1，b），C（3，c）都在函数y=-

  4

  x

  的图象上，则a、b、c的大小关系是（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．c＜b＜a

  D．c＜a＜b
  组卷：163引用：7难度：0.6

  解析

• 7．一段公路的坡度为1：3，某人沿这段公路路面前进100米，那么他上升的最大高度是（　　）

  A．30米

  B．10米

  C．3 10 米

  D． 10 10 米
  组卷：223引用：6难度：0.9

  解析

• 8．如图，⊙O的直径CD=10，弦AB⊥CD，垂足为M，CM=2，则AB的长为（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：119引用：2难度：0.7

  解析

• 9．绿苑小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一块面积为900平方米的矩形绿地，并且长比宽多10米．设绿地的宽为x米，根据题意，可列方程为（　　）

  A．x（x-10）=900	B．x（x+10）=900
  C．10（x+10）=900	D．2[x+（x+10）]=900
  组卷：2095引用：78难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 26．某公司开发一种新产品，计划投入当地市场销售15个周期，经过市场调研及前两个周期的销售发现：销售总收入W（万元）与销售周期x之间满足函数关系式：W=ax²+bx（a≠0）前两个周期的销售总收入情况如下：
  

  销售周期x（个）	第1个周期	第2个周期
  销售总收入W（万元）	19	36

  （1）求a、b的值．
  （2）若开发这种新产品的总成本为60万元，问销售第几个周期时，销售总利润最大？最大是多少？
  （3）当单个周期销售收入小于5万元时，该公司开始准备推出另一种产品，问该公司应在第几个销售周期开始推出新产品？
  组卷：62引用：2难度：0.4

  解析

• 27．如图1和图2，在△ABC中，AB=AC，BC=8，tanC=

  3

  4

  ，点P从点A出发沿折线AB-BC匀速移动，到达点C时停止；而点Q在AC边上随P移动，且始终保持∠APQ=∠B．
  
  （1）当点P在BC上时，求点P与点A的最短距离；
  （2）若点P在AB上，且PQ将△ABC的面积分成上下4：5两部分时，求AP的长；
  （3）当P在BC上，且CQ=3，求BP的长．
  组卷：27引用：2难度：0.1

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