2023年广东省佛山市南海实验中学中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

• 1．-2023的倒数是（　　）

  A．2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D． - 1 2023
  组卷：1110引用：41难度：0.8

  解析

• 2．KN95型口罩能过滤空气中95%的粒径约为0.00000025m的非油性颗粒，用科学记数法表示0.00000025是（　　）

  A．25×10-8

  B．0.25×10-6

  C．2.5×10-6

  D．2.5×10-7
  组卷：279引用：10难度：0.9

  解析

• 3．如图，已知∠1=73°，∠2=73°，∠3=50°，则∠4=（　　）

  A．73°

  B．50°

  C．40°

  D．27°
  组卷：196引用：2难度：0.6

  解析

• 4．如图所示，正六棱柱的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：257引用：6难度：0.8

  解析

• 5．一个盒子里装有仅颜色不同的10张红色和若干张蓝色卡片，随机从盒子里摸出1张卡片记下颜色后再放回，经过多次的重复试验，发现摸到蓝色卡片的频率稳定在0.8附近，则估计盒子中蓝色卡片有（　　）

  A．50张

  B．40张

  C．36张

  D．30张
  组卷：208引用：5难度：0.6

  解析

• 6．把不等式组

  - x ＜ 1

  3 ≥ 3 x

  的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：327引用：6难度：0.7

  解析

• 7．给出下列判断，正确的是（　　）

  A．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形

  B．对角线相等的四边形是矩形

  C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

  D．有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形
  组卷：1653引用：16难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共8小题，16-18题每题8分，19-21题每题9分，22-23题每题12分，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 22．（1）如图1，⊙A的半径为1，AB=2.5，点P为⊙A上任意一点，则BP的最小值为

  ；
  （2）如图2，已知矩形ABCD，点E为AB上方一点，连接AE，BE，作EF⊥AB于点F，点P是△BEF的内心，求∠BPE的度数；
  （3）如图3，在（2）的条件下，连接AP，CP，若矩形的边长AB=8，BC=4，BE=BA，求此时CP的最小值．
  
  组卷：203引用：1难度：0.3

  解析

• 23．如图，已知抛物线y=-x²-2x+3的顶点为D点，且与x轴交于B，A两点（B在A的左侧），与y轴交于点C．点E为抛物线对称轴上的一个动点：
  （1）当点E在x轴上方且CE∥BD时，求sin∠DEC的值；
  （2）若点P在抛物线上，是否存在以点B，E，C，P为顶点的四边形是平行四边形？请求出点P的坐标；
  （3）若抛物线对称轴上有点E，使得

  AE

  +

  5

  5

  DE

  取得最小值，连接AE并延长交第二象限抛物线为点M，从请直接写出AM的长度．
  
  组卷：866引用：3难度：0.1

  解析