2023年安徽省马鞍山市雨山区中加双语学校中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．下列各式正确的是（　　）

  A．-|-5|=5

  B．-（-5）=-5

  C．|-5|=-5

  D．-（-5）=5
  组卷：4168引用：69难度：0.8

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• 2．在十四五规划发展中，预计到2025年，安徽省GDP达65000亿，其中65000亿用科学记数法表示为（　　）

  A．6.5×1011

  B．6.5×1012

  C．6.5×1013

  D．0.65×1013
  组卷：29引用：2难度：0.7

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．3x2+2x3=5x5	B．（a-b）2=a2-b2
  C．（-2a3）2=-4a6	D．a2•a3=a5
  组卷：349引用：8难度：0.7

  解析

• 4．如图，是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：29引用：3难度：0.7

  解析

• 5．已知x=-1是关于x的方程2x²+ax-5=0的一个根，且点A（-1，y₁），B（-2，y₂）都在反比例函数

  y

  =

  a

  x

  的图象上，则y₁和y₂满足（　　）

  A．y1＞y2＞0

  B．y2＜y1＜0

  C．y2＞y1＞0

  D．y1＜y2＜0
  组卷：159引用：7难度：0.5

  解析

• 6．如图⊙O的半径为3，直径AB与弦CD相交于点E，连接AC，BD，若AC=2，则tanD的值是（　　）

  A．2 2

  B． 2 2 3

  C． 2 4

  D． 1 3
  组卷：257引用：2难度：0.7

  解析

• 7．从甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取两名去参加“喜迎二十大”演讲比赛，则恰好抽到乙、丁两位同学的概率是（　　）

  A． 1 8

  B． 1 6

  C． 1 4

  D． 1 2
  组卷：392引用：5难度：0.5

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七、（本题满分12分）

• 22．如图（1），在Rt△ABC中，∠BAC=90°，DE是中位线，点G在AC上，且BG平分∠ABC，E与BG交于点F．
  （1）求∠AFB的度数；
  （2）若AB=AC，点H是BC的中点，连接FH，其它条件不变，如图（2）．求证：BF=（

  2

  +1）FH．
  组卷：78引用：1难度：0.3

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八、（本题满分14分）

• 23．如图，抛物线y=ax²+bx+c经过A（-1，0），B（3，0），C（0，3）三点，D为直线BC上方抛物线上一动点，过点D作DQ⊥x轴于点Q，DQ与BC相交于点M．DE⊥BC于E．
  （1）求抛物线的函数表达式；
  （2）求线段DE长度的最大值；
  （3）连接AC，是否存在点D，使得△CDE中有一个角与∠CAO相等？若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：655引用：3难度：0.3

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