2023年山东省潍坊市临朐县等五地中考数学一模试卷

一、单项选择题（每题4分，本题共6小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，多选、不选、错选均记0分．）

• 1．若实数a的相反数是-1，则a+1等于（　　）

  A．2

  B．-2

  C．0

  D． 1 2
  组卷：873引用：10难度：0.7

  解析

• 2．如图，水面AB与水杯下沿CD平行，光线EF从水中射向空气时发生折射，光线变成FH，点G在射线EF上，已知∠HFB=20°，∠FED=45°，则∠GFH的度数是（　　）

  A．65°

  B．60°

  C．45°

  D．25°
  组卷：222引用：2难度：0.6

  解析

• 3．牡丹自古以来就是中国的国花，被誉为“百花之王”．据估计，我国牡丹栽种数量约为175500000株，用科学记数法表示为（　　）（精确到百万位）

  A．1.76×108

  B．1.76×109

  C．1.8×109

  D．17.55×107
  组卷：218引用：5难度：0.8

  解析

• 4．如图，在一个正方体的上底面中间位置挖去一个长和宽均为6厘米、深为4厘米的长方体形状的洞，得到的几何体的三视图中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．主视图

  B．左视图

  C．俯视图

  D．不存在
  组卷：78引用：2难度：0.8

  解析

• 5．关于x的不等式组

  2 x ≤ 3 （ x + 1 ）

  2 - x 2 ＞ 3

  的解集，在数轴上表示正确的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：341引用：2难度：0.6

  解析

• 6．如图，△ABC为等边三角形，边长为8cm,矩形DEFG的长和宽分别为8cm和2

  3

  cm,点C和点E重合，点B，C（E），F在同一条直线上，令矩形DEFG不动，△ABC以每秒1cm的速度向右移动，当点C与点F重合时停止移动，设移动x秒后，△ABC与矩形DEFG重叠部分的面积为y,则y关于x的函数图象大致是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：400引用：2难度：0.3

  解析

二、多项选择题（每题4分，本题共4小题，共16分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得4分，有选错的得0分，部分选对的得2分．）

• 7．下列运算正确的是（　　）

  A．2a×3b=6ab

  B．a3•a2=a6

  C． a 2 + 6 2 = a + 6

  D．（-a3）2=a6
  组卷：79引用：1难度：0.8

  解析

四、解答题（本题共8小题，共94分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．九年级一班同学在数学老师的指导下，以“等腰三角形的旋转”为主题，开展数学探究活动．
  操作探究：
  （1）如图1，△OAB为等腰三角形，OA=OB，∠AOB=60°，将△OAB绕点O旋转180°，得到△ODE，连接AE，F是AE的中点，连接OF，则∠BAE=

  °，OF与DE的数量关系是

  ；
  迁移探究：
  （2）如图2，（1）中的其他条件不变，当△OAB绕点O逆时针旋转，点D正好落在∠AOB的角平分线上，得到△ODE，求出此时∠BAE的度数及OF与DE的数量关系；
  拓展应用：
  （3）如图3，在等腰三角形OAB中，OA=OB=4，∠AOB=90°．将△OAB绕点O旋转，得到△ODE，连接AE，F是AE的中点，连接OF．当∠EAB=15°时，请直接写出OF的长．
  
  组卷：1517引用：19难度：0.3

  解析

• 22．如图，题目中的黑色部分是被墨水污染了无法辨认的文字，导致题目缺少一个条件而无法解答，经查询结果发现，二次函数的表达式为y=x²-4x+1．
  

  已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点M（1，-2），． 求二次函数的表达式．

  （1）请根据上述信息添加一个适当的条件补全题目，添加的条件为

  ；
  （2）如图1，将函数y=x²-4x+1（x＜0）的图象向右平移4个单位长度，与y=x²-4x+1（x≥4）的图象组成一个新的函数图象，记为L．若点P（3，m）在L上，求m的值；
  （3）如图2，在（2）的条件下，点A（2，0），在L上是否存在点Q，使得S_△OAQ=9．若存在，求出所有满足条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：222引用：3难度：0.4

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