新人教版九年级上册《21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系》2020年同步练习卷（河南省信阳市淮滨一中）

一、选择题

• 1．若α、β为方程2x²-5x-1=0的两个实数根，则2α²+3αβ+5β的值为（　　）

  A．-13

  B．12

  C．14

  D．15
  组卷：5392引用：34难度：0.7

  解析

• 2．已知α、β是方程x²-2x-4=0的两个实数根，则α³+8β+6的值为（　　）

  A．-1

  B．2

  C．22

  D．30
  组卷：11904引用：16难度：0.7

  解析

• 3．已知k≠1，一元二次方程（k-1）x²+kx+1=0有根，则k的取值范围是（　　）

  A．k≠2	B．k＞2
  C．k＜2且k≠1	D．k为一切不是1的实数
  组卷：228引用：6难度：0.7

  解析

• 4．小明和小华解同一个一元二次方程时，小明看错一次项系数，解得两根为2，-3，而小华看错常数项，解错两根为-2，5，那么原方程为（　　）

  A．x2-3x+6=0

  B．x2-3x-6=0

  C．x2+3x-6=0

  D．x2+3x+6=0
  组卷：795引用：5难度：0.7

  解析

• 5．已知α、β是方程2x²-3x-1=0的两个实数根，则（α-2）（β-2）的值是（　　）

  A． 1 2

  B． 13 2

  C．3

  D． 3 2
  组卷：128引用：6难度：0.7

  解析

• 6．若方程x²-3x-1=0的两根为x₁，x₂，则

  1

  x

  1

  +

  1

  x

  2

  的值为（　　）

  A．3

  B．-3

  C． 1 3

  D．- 1 3
  组卷：954引用：59难度：0.9

  解析

• 7．已知一个三角形的两条直角边的长恰好是方程2x²+kx+7=0的两个根，且这个直角三角形的斜边长是3，则k的值是（　　）

  A．8

  B．-8

  C．8或-8

  D．4或-4
  组卷：673引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题

• 22．设方程4x²-7x-3=0的两根为x₁，x₂，不解方程求下列各式的值．
  （1）（x₁-3）（x₂-3）；
  （2）

  x

  2

  x

  1

  +

  1

  +

  x

  1

  x

  2

  +

  1

  ；
  （3）x₁-x₂．
  组卷：171引用：1难度：0.6

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• 23．已知：关于x的方程x²-4mx+4m²-1=0．
  （1）不解方程：判断方程的根的情况；
  （2）若△ABC为等腰三角形，BC=5，另外两条边是方程的根，求此三角形的周长．
  组卷：2066引用：6难度：0.5

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