2022年陕西省榆林市高考数学一模试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={x|（x+2）（x-4）＜0}，B={x|x＞1}，则A∩B=（　　）

  A．（-2，+∞）

  B．（1，2）

  C．（-4，+∞）

  D．（1，4）
  组卷：111引用：2难度：0.9

  解析

• 2．

  5

  +

  5

  i

  1

  -

  2

  i

  =（　　）

  A．-1+3i

  B．3+3i

  C．-1-3i

  D．3-3i
  组卷：132引用：3难度：0.8

  解析

• 3．已知sin（α+π）+2sin（α+

  π

  2

  ）=0，则tan（α+

  π

  4

  ）=（　　）

  A．3

  B．-3

  C． 1 3

  D．- 1 3
  组卷：137引用：4难度：0.8

  解析

• 4．已知a=3^0.3，b=log₃0.9，c=0.2^1.2，则（　　）

  A．a＞c＞b

  B．c＞b＞a

  C．a＞b＞c

  D．c＞a＞b
  组卷：155引用：5难度：0.9

  解析

• 5．青花瓷是中华陶瓷烧制工艺的珍品，也是中国瓷器的主流品种之一．已知某青花瓷花瓶的外形上下对称，可看成是焦点在x轴上的双曲线的一部分绕其虚轴旋转所形成的曲面，如图所示，若该花瓶的瓶口直径是8，瓶身最小的直径是4，瓶高是6，则该双曲线的标准方程是（　　）

  A． x 2 16 - y 2 9 =1

  B． x 2 4 - y 2 3 =1

  C． x 2 8 - y 2 9 =1

  D． x 2 4 -y2=1
  组卷：157引用：8难度：0.6

  解析

• 6．已知某班英语兴趣小组有3名男生和2名女生，从中任选2人参加该校组织的英语演讲比赛，则恰有1名女生被选到的概率是（　　）

  A． 2 5

  B． 3 5

  C． 3 10

  D． 7 10
  组卷：229引用：2难度：0.8

  解析

• 7．已知抛物线C：y²=4x的焦点为F，过F的直线l与抛物线C交于A，B两点，且|AF|=5，则|AB|=（　　）

  A． 21 4

  B． 25 4

  C． 29 4

  D． 33 4
  组卷：181引用：2难度：0.6

  解析

（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答，并用2B铅笔将所选题号涂黑，多涂、错涂、漏涂均不给分，如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = 2 cosφ

  y = 3 + 2 sinφ

  （φ为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcosθ-ρsinθ+4=0．
  （1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
  （2）已知点P（-3，1），若直线l与曲线C交于A，B两点，求

  1

  |

  PA

  |

  +

  1

  |

  PB

  |

  的值．
  组卷：249引用：6难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知函数f（x）=2|x+1|+|x-3|．
  （1）求不等式f（x）≤7的解集；
  （2）若a＞0，b＞0，且a+b=M，其中M是f（x）的最小值，求

  1

  a

  +

  4

  b

  的最小值．
  组卷：70引用：3难度：0.6

  解析