北师大版（2019）必修第二册《第一章 三角函数》2021年单元测试卷（5）

一、单选题

• 1．已知角α的终边过点（m,-2），若tan（π+α）=

  1

  5

  ，则m=（　　）

  A．- 2 5

  B． 2 5

  C．-10

  D．10
  组卷：430引用：4难度：0.8

  解析

• 2．如图所示的函数图象对应的解析式可能为（　　）
  

  A． y = 2 x - 1 2 x + 1 sinx	B． y = 2 x - 1 2 x + 1 cosx
  C． y = 1 - 2 x 1 + 2 x sinx	D． y = 1 - 2 x 1 + 2 x cosx
  组卷：34引用：1难度：0.7

  解析

• 3．下列函数中，同时满足①对于定义域内的任意x,都有f（-x）=-f（x）；②存在区间D，f（x）在区间D上单调递减的函数是（　　）

  A．y=sinx

  B．y=x3

  C． y = 1 x 2 + 1

  D．y=lnx
  组卷：204引用：4难度：0.8

  解析

• 4．已知函数f（x）=

  |

  x

  |

  -

  sinx

  +

  1

  |

  x

  |

  +

  1

  （x∈R）的最大值为M，最小值为m,则M+m的值为（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：402引用：2难度：0.3

  解析

• 5．函数f（x）=

  cosx

  sinx

  +

  x

  ，x∈[-2π，2π]的图象大致为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：148引用：4难度：0.8

  解析

• 6．

  sin

  2

  1200

  °

  等于（　　）

  A． 1 2

  B． ± 3 2

  C． - 3 2

  D． 3 2
  组卷：469引用：2难度：0.8

  解析

四、解答题

• 19．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中

  A

  ＞

  0

  ，

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ）的图象如图所示．
  （1）求函数f（x）的解析式；
  （2）若将函数y=f（x）的图象上的所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的3倍，得到函数g（x）的图象，求当x∈[0，π]时，函数y=g（x）的单调递增区间．
  组卷：536引用：5难度：0.7

  解析

• 20．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  A

  sin

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  （

  A

  ＞

  0

  ，

  ω

  ＞

  0

  ，

  0

  ＜

  φ

  ＜

  π

  2

  ）

  只能同时满足下列四个条件中的三个：①最小正周期为2π；②最大值为2；③f（0）=-1；④

  f

  （

  -

  π

  3

  ）

  =

  0

  ．
  （Ⅰ）请指出f（x）同时满足的三个条件，并说明理由；
  （Ⅱ）求f（x）的解析式；
  （Ⅲ）求f（x）的单调递增区间．
  组卷：360引用：2难度：0.5

  解析