人教新版八年级上册《第14章 整式的乘法与因式分解》2023年单元测试卷（3）

一、选择题

• 1．下列运算中，结果正确的是（　　）

  A．x3•x3=x6	B．3x2+2x2=5x4
  C．（x2）3=x5	D．（x+y）2=x2+y2
  组卷：2717引用：118难度：0.9

  解析

• 2．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（　　）

  A．（a+b）2=a2+2ab+b2

  B．（a-b）2=a2-2ab+b2

  C．a2-b2=（a+b）（a-b）

  D．（a+2b）（a-b）=a2+ab-2b2
  组卷：3399引用：173难度：0.9

  解析

• 3．下列因式分解错误的是（　　）

  A．x2+xy=x（x+y）	B．x2-y2=（x+y）（x-y）
  C．x2+6x+9=（x+3）2	D．x2+y2=（x+y）2
  组卷：661引用：97难度：0.9

  解析

• 4．若想（x-1）（x+2）=x²+px+q,则p+q的值为（　　）

  A．5

  B．3

  C．-1

  D．-3
  组卷：68引用：2难度：0.6

  解析

• 5．下列运用平方差公式计算，错误的是（　　）

  A．（a+b）（a-b）=a2-b2	B．（x+1）（x-1）=x2-1
  C．（2x+1）（2x-1）=2x2-1	D．（-3x+2）（-3x-2）=9x2-4
  组卷：2349引用：19难度：0.9

  解析

• 6．若3^m=a,9ⁿ=b,且m,n都是正整数，则3^2m+2n=（　　）

  A．ab

  B．ab2

  C．a2b

  D．a2b2
  组卷：559引用：5难度：0.8

  解析

• 7．若一个正方形的面积为a²+a+

  1

  4

  （a＞0），则此正方形的周长为（　　）

  A．4a+1

  B．4a+4

  C．4a+2

  D．4a
  组卷：131引用：2难度：0.6

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三、解答题

• 22．甲、乙两个同学分解因式x²+ax+b时，甲看错了b,分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了a,分解结果为（x+1）（x+9），求a+b的值．
  组卷：1590引用：10难度：0.5

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• 23．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4=2²-0²，12=4²-2²，20=6²-4²，因此4，12，20这三个数都是神秘数．
  （1）28和2012这两个数是神秘数吗？为什么？
  （2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？
  （3）两个连续奇数的平方差（取正数）是神秘数吗？为什么？
  组卷：1712引用：21难度：0.5

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