2023年江苏省镇江市丹阳市中考数学模拟试卷

一.填空题（共12小题，每小题2分，共24分）

• 1．-2023的绝对值是

  ．
  组卷：468引用：17难度：0.8

  解析

• 2．二次根式

  x

  -

  1

  有意义的条件是

  ．
  组卷：736引用：12难度：0.8

  解析

• 3．如图，五边形ABCDE中，∠A=125°，则∠1+∠2+∠3+∠4的度数是

  ．
  组卷：1385引用：15难度：0.8

  解析

• 4．为了践行“首都市民卫生健康公约”，某班级举办“七步洗手法”比赛活动，小明的单项成绩如表所示（各项成绩均按百分制计）：

  项目	书面测试	实际操作	宣传展示
  成绩（分）	96	98	96

  若按书面测试占30%、实际操作占50%、宣传展示占20%，计算参赛个人的综合成绩（百分制），则小明的最后得分是

  ．
  组卷：543引用：9难度：0.8

  解析

• 5．实数-64的立方根是

  ．
  组卷：248引用：6难度：0.7

  解析

• 6．一元二次方程x（x-5）=0的根为

  ．
  组卷：220引用：2难度：0.7

  解析

• 7．如图，已知△ABC∽△AMN，点M是AC的中点，AB=6，AC=8，则AN=

  ．
  组卷：1596引用：9难度：0.7

  解析

• 8．请写出一个图象经过点（1，3）的一次函数表达式

  ．
  组卷：50引用：2难度：0.7

  解析

• 9．为了落实“双减”政策，武汉市某学校对初中学生的课外作业时长进行了问卷调查，15名同学的作业时长统计如下表，则这组数据的众数是

  分钟．
  

  作业时长（单位：分钟）	50	60	70	80	90
  人数（单位：人）	2	4	6	2	1
  组卷：96引用：4难度：0.7

  解析

三.解答题（共10小题，共78分）

• 27．在学习了“中心对称图形…平行四边形”这一章后，同学小明对特殊四边形的探究产生了浓厚的兴趣，他发现除了已经学过的特殊四边形外，还有很多比较特殊的四边形，勇于创新的他大胆地作出这样的定义：有一个内角是直角，且对角线互相垂直的四边形称为“双直四边形”．请你根据以上定义，回答下列问题：
  
  （1）下列关于“双直四边形”的说法，正确的有

  （把所有正确的序号都填上）；
  ①双直四边形”的对角线不可能相等：
  ②“双直四边形”的面积等于对角线乘积的一半；
  ③若一个“双直四边形”是中心对称图形，则其一定是正方形．
  （2）如图①，正方形ABCD中，点E、F分别在边AB、AD上，连接CE，BF，EF，CF，若AE=DF，证明：四边形BCFE为“双直四边形”；
  （3）如图②，在平面直角坐标系中，已知点A（0，6），C（8，0），点B在线段OC上且AB=BC，是否存在点D在第一象限，使得四边形ABCD为“双直四边形”，若存在；求出所有点D的坐标，若不存在，请说明理由．
  组卷：493引用：5难度：0.3

  解析

• 28．如图，某跳水运动员进行10米跳台跳水训练，水面边缘点E的坐标为（-

  3

  2

  ，-10），运动员（将运动员看成一点）在空中运动的路线是经过原点O的抛物线，在跳某个规定动作时，运动员在空中最高处A点的坐标为（1，

  5

  4

  ），正常情况下，运动员在距水面高度5米以前．
  必须完成规定的翻腾，打开动作，并调整好入水姿势，否则就会失误，运动员入水后，运动路线为另一条抛物线．
  （1）求运动员在空中运动时对应抛物线的解析式并求出入水处B点的坐标；
  （2）若运动员在空中调整好入水姿势时，恰好距点E的水平距离为5米，问该运动员此次跳水会不会失误？通过计算说明理由；
  （3）在该运动员入水点的正前方有M，N两点，且EM=

  21

  2

  ，EN=

  27

  2

  ，该运动员入水后运动路线对应的抛物线解析式为y=a（x-h）²+k,且顶点C距水面4米，若该运动员出水点D在MN之间（包括M，N两点），求a的取值范围．
  ​
  组卷：511引用：2难度：0.5

  解析