2021-2022学年陕西省西安市长安十二中高一（下）第二次质检数学试卷

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）

• 1．数列1，3，7，15，…的通项公式a_n等于（　　）

  A．2n

  B．2n+1

  C．2n-1

  D．2n-1
  组卷：559引用：30难度：0.9

  解析

• 2．在△ABC中，已知a=4，b=6，C=120°，则边c=（　　）

  A．8

  B．2 17

  C．6 2

  D．2 19
  组卷：151引用：7难度：0.9

  解析

• 3．数列{a_n}是首项为1，公差为4的等差数列，若a_n=2013，则n等于（　　）

  A．503

  B．504

  C．505

  D．506
  组卷：283引用：1难度：0.8

  解析

• 4．在等比数列{a_n}中，a₁=-16，a₄=8，则a₇=（　　）

  A．-4

  B．±4

  C．-2

  D．±2
  组卷：178引用：50难度：0.9

  解析

• 5．在△ABC中，角A，B，C的对边长分别为a,b,c,a=8，B=60°，C=75°，则b=（　　）

  A． 4 6

  B． 4 3

  C． 4 2

  D． 32 3
  组卷：63引用：6难度：0.9

  解析

• 6．在等比数列{a_n}中，a₁+a₂=2，a₃+a₄=50，则公比q的值为（　　）

  A．25

  B．5

  C．-5

  D．±5
  组卷：36引用：4难度：0.7

  解析

• 7．已知等差数列{a_n}的通项公式为a_n=3-2n,则它的公差为（　　）

  A．2

  B．3

  C．-2

  D．-3
  组卷：102引用：35难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）．

• 21．已知S_n为等差数列{a_n}的前n项和，且S₂=35，a₂+a₃+a₄=39．
  （1）求数列{a_n}的通项公式；
  （2）求当n为何值时，S_n取最大值．
  组卷：363引用：1难度：0.7

  解析

• 22．已知等比数列{a_n}中，a₁+a₃=10，a₄+a₆=80．
  （1）求数列{a_n}的通项公式；
  （2）记b_n=a_nlog₂a_n，求数列{b_n}的前n项和S_n．
  组卷：76引用：1难度：0.5

  解析