2022年山东省泰安六中中考数学二模试卷

一．选择题（共12小题，每题4分，共48分）

• 1．几种气体的液化温度（标准大气压）如下表：
  

  气体	氧气	氢气	氮气	氦气
  液化温度℃	-183	-253	-195.8	-268

  其中液化温度最低的气体是（　　）

  A．氦气

  B．氮气

  C．氢气

  D．氧气
  组卷：1117引用：19难度：0.8

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．a-（b+c）=a-b+c	B．a2+a2=2a2
  C．（x+1）2=x2+1	D．2a2•（-2ab2）2=-16a4b4
  组卷：469引用：7难度：0.7

  解析

• 3．如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的主视图和左视图，则搭成这个几何体的小立方体的个数不可能是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：711引用：3难度：0.6

  解析

• 4．有两个直角三角形纸板，一个含45°角，另一个含30°角，如图①所示叠放，先将含30°角的纸板固定不动，再将含45°角的纸板绕顶点A顺时针旋转，使BC∥DE，如图②所示，则旋转角∠BAD的度数为（　　）

  A．15°

  B．30°

  C．45°

  D．60°
  组卷：2046引用：36难度：0.8

  解析

• 5．某校高一年级今年计划招四个班的新生，并采取随机摇号的方法分班，小明和小红既是该校的高一新生，又是好朋友，那么小明和小红分在同一个班的机会是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 3 4
  组卷：953引用：21难度：0.7

  解析

• 6．如图，AB为⊙O的切线，点A为切点，OB交⊙O于点C，点D在⊙O上，连接AD、CD，OA，若∠ADC=35°，则∠ABO的度数为（　　）

  A．25°

  B．20°

  C．30°

  D．35°
  组卷：1942引用：27难度：0.7

  解析

• 7．已知关于x的方程

  2

  x

  +

  a

  x

  -

  1

  =1的解是非负数，则a的取值范围是（　　）

  A．a≥-1

  B．a≥-1且a≠0

  C．a≤-1

  D．a≤-1且a≠-2
  组卷：1113引用：6难度：0.9

  解析

• 8．如果关于x的一元二次方程x²+2x+6-b=0有两个相等的实数根x₁=x₂=k,则直线y=kx+b必定经过的象限是（　　）

  A．一、二、三

  B．一、二、四

  C．二、三、四

  D．一、三、四
  组卷：219引用：3难度：0.9

  解析

三、解答题（共7小题，满分78分）

• 24．如图，已知二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于点

  A

  （

  -

  3

  2

  ，

  0

  ）

  ，点B（4，0），交y轴于点C（0，4），点M（m,0）是线段OB上一点（与点O、B不重合），过点M作MP⊥x轴，交BC于点P，交抛物线于点Q，连接OP，CQ．
  （1）求二次函数的表达式；
  （2）若∠COP=∠QCP，求QP的长；
  （3）若在OB的延长线上有一点D，使CD与PQ互相平分，求此时M、D的坐标．
  
  组卷：105引用：2难度：0.3

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• 25．已知△ABC中，∠BAC=60°，以AB和BC为边向外作等边△ABD和等边△BCE．
  
  （1）连接AE、CD，如图1，求证：AE=CD；
  （2）若N为CD中点，连接AN，如图2，求证：CE=2AN；
  （3）若AB⊥BC，延长AB交DE于M，DB=

  2

  ，如图3，则BM=

  ．（直接写出结果）
  组卷：1457引用：4难度：0.3

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