2008-2009学年北京大学附中高一（上）课改数学模块水平监测（必修1）

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，在每小题给出的四个选项中，只有一项正确．将选项填入下表的同列序号之下

• 1．已知函数g（x）=ln（x+1），其定义域为（　　）

  A．{x|x＞1}

  B．{x|x＞-1}

  C．{x|-1＜x＜1}

  D．R
  组卷：50引用：1难度：0.9

  解析

• 2．设映射f：x→2^x是实数集A到实数集B的映射，则对于B中元素1，在集合A中与之对应的原象是（　　）

  A．-1

  B．0

  C． 1 2

  D．1
  组卷：58引用：1难度：0.9

  解析

• 3．若函数y=bx+2（b为常数），为单调递增函数，则b值可为（　　）

  A．2

  B． lg 1 2

  C．0

  D．-3
  组卷：64引用：1难度：0.9

  解析

• 4．国内某快递公司规定：重量在1000克以内的包裹快递邮资标准如下表：
  

  运送距离x（ km）	0＜x≤500	500＜x≤1000	1000＜x≤1500	1500＜x≤2000	…
  邮资y（元）	5.00	6.00	7.00	8.00

  如果某人从北京快递900克的包裹到距北京1300 km的某地，他应付的邮资是（　　）

  A．5.00元

  B．6.00元

  C．7.00元

  D．8.00元
  组卷：442引用：6难度：0.9

  解析

• 5．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  3

  的图象关于（　　）

  A．y轴对称	B．直线y=-x对称
  C．坐标原点对称	D．直线y=x对称
  组卷：118引用：1难度：0.9

  解析

• 6．若y=log₃x的反函数是y=g（x），则g（-1）值为（　　）

  A．3

  B．-3

  C． 1 3

  D． - 1 3
  组卷：29引用：2难度：0.9

  解析

• 7．若a,b是任意非零实数，且a＞b,则（　　）

  A．lg（a-b）＞0	B．2a＞2b
  C． （ 1 2 ） a ＞ （ 1 2 ） b	D． 1 a ＜ 1 b
  组卷：34引用：2难度：0.9

  解析

• 8．设a＞1，函数f（x）=log_ax在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为

  1

  2

  ，则a=（　　）

  A． 2

  B．2

  C． 2 2

  D．4
  组卷：2863引用：90难度：0.9

  解析

二、解答题：本大题共2小题，共14分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

• 23．已知定义域为R的函数f（x）满足；f（x+y）=f（x）f（y），且f（3）＞1．
  （1）求f（0）；
  （2）求证：f（-4）＜1．
  组卷：49引用：1难度：0.5

  解析

• 24．已知下表为定义域为R的函数f（x）=ax³+cx+d若干自变量取值及其对应函数值，为便于研究，相关函数值非整数值时，取值精确到0.01．
  

  x	3.27	1.57	-0.61	-0.59	0.26	0.42	-0.35	-0.56	0	4.25
  y	-101.63	-10.04	0.07	0.03	0.21	0.20	-0.22	-0.03	0	-226.05

  根据表中数据解答下列问题：
  （1）函数y=f（x）在区间[0.55，0.6]上是否存在零点，写出判断并说明理由；
  （2）证明：函数y=f（x）在区间（-∞，-0.35]单调递减．
  组卷：12引用：1难度：0.5

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