2021-2022学年福建省龙岩九中八年级（下）第一次月考数学试卷

一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

• 1．要使二次根式

  x

  -

  1

  有意义，x的取值范围是（　　）

  A．x≠1

  B．x≥1

  C．x≤1

  D．x＞-1
  组卷：247引用：8难度：0.9

  解析

• 2．下列二次根式中能与2

  3

  合并的是（　　）

  A． 8

  B． 1 3

  C． 18

  D． 9
  组卷：4332引用：55难度：0.9

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．a2+a3=a5

  B．（a3）2=a5

  C． a + b = ab

  D．（ab）2=a2b2
  组卷：432引用：6难度：0.8

  解析

• 4．下列几组线段中，不能组成直角三角形的是（　　）

  A．5，12，13

  B．6，8，10

  C．7，24，25

  D．8，25，27
  组卷：15引用：3难度：0.7

  解析

• 5．若a,b为实数，且|a+1|+

  b

  -

  1

  =0，则（ab）²⁰²¹的值是（　　）

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．±1
  组卷：175引用：4难度：0.6

  解析

• 6．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（　　）

  A． 36 5

  B． 12 25

  C． 9 4

  D． 3 3 4
  组卷：1835引用：77难度：0.7

  解析

• 7．实数a,b在数轴上的对应点如图所示，化简（

  b

  ）²+

  （

  b

  -

  a

  ）

  2

  -|a|的结果是（　　）

  A．2a

  B．2b

  C．-2b

  D．-2a
  组卷：933引用：9难度：0.8

  解析

• 8．如图，数轴上的点A表示的数是-1，点B表示的数是1，CB⊥AB于点B，且BC=2，以点A为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数为（　　）

  A．2 2 -1

  B．2 2

  C．2.8

  D．2 2 +1
  组卷：777引用：11难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共9小题，共86分）

• 24．观察下列一组等式，解答后面的问题：
  

  2

  3

  +

  1

  =

  2

  ×

  （

  3

  -

  1

  ）

  （

  3

  +

  1

  ）

  （

  3

  -

  1

  ）

  =

  3

  -

  1

  ；
  

  2

  5

  +

  3

  =

  2

  ×

  （

  5

  -

  3

  ）

  （

  5

  -

  3

  ）

  （

  5

  +

  3

  ）

  =

  5

  -

  3

  ；
  （1）化简：

  2

  7

  +

  5

  =

  ，

  2

  n

  +

  2

  +

  n

  =

  （n为正整数），
  （2）比较大小：

  21

  -

  19

  19

  -

  17

  ；（填“＞”，“＜”或“=”）
  （3）根据上面的结论，找规律，请直接写出下列算式的结果：

  1

  3

  +

  1

  +

  1

  5

  +

  3

  +

  1

  7

  +

  5

  +

  •••

  +

  1

  2021

  +

  2019

  =

  ．
  组卷：684引用：4难度：0.5

  解析

• 25．已知：在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，D为△ABC外一点，且满足∠ADB=90°．
  
  （1）如图1，若AC=

  2

  ，AD=1，求DB的长．
  （2）如图1，求证：DA+DB=

  2

  CD．
  （3）如图2所示，过C作CE⊥AD于E，BD=2，AD=6，求CE的长．
  组卷：204引用：2难度：0.2

  解析