2021-2022学年广西玉林市高一（下）期末数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．复数z=（1-2i）²的虚部为（　　）

  A．4i

  B．4

  C．-4i

  D．-4
  组卷：60引用：3难度：0.8

  解析

• 2．下列调查方式最合适的是（　　）

  A．为了调查某批次汽车的抗撞击能力，采用普查的方式

  B．为了了解全国中学生每周体育锻炼的时间，采用普查的方式

  C．为了调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，采用抽样调查的方式

  D．对载人飞船“神舟十四号”零部件的检查，采用抽样调查的方式
  组卷：207引用：5难度：0.8

  解析

• 3．若一个圆锥的轴截面是边长为3的正三角形，则这个圆锥的表面积为（　　）

  A． 27 4 π

  B． 9 2 π

  C．3π

  D． 9 4 π
  组卷：172引用：7难度：0.8

  解析

• 4．已知向量

  m

  =

  （

  λ

  ，

  2

  ）

  与

  n

  =

  （

  1

  ，

  λ

  +

  1

  ）

  方向相同，则实数λ的值为（　　）

  A．-2或1

  B．-1

  C．-2

  D．1
  组卷：143引用：2难度：0.9

  解析

• 5．在△ABC中，a=8，b=10，c=12，则

  sin

  B

  cos

  A

  sin

  C

  =（　　）

  A． 1 2

  B． 5 8

  C． 3 5

  D． 20 3
  组卷：143引用：4难度：0.5

  解析

• 6．已知|

  a

  |=4，|

  b

  |=3，

  a

  •

  b

  =-12，则向量

  b

  在

  a

  方向上的投影向量为（　　）

  A．- 3 4 a

  B．- 3 4 b

  C．- 4 3 b

  D．- 4 3 a
  组卷：225引用：7难度：0.8

  解析

• 7．抛掷两枚均匀的骰子，记录正面朝上的点数，则下列选项的两个事件中，互斥但不对立的是（　　）

  A．事件“点数之和为奇数”与事件“点数之和为7”

  B．事件“点数之差为偶数”与事件“点数之和为奇数”

  C．事件“点数之和为6”与事件“点数之和为7”

  D．事件“点数之和不小于9”与事件“点数之和不大于8”
  组卷：41引用：3难度：0.8

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.

• 21．从某种产品中抽取n件，测量这些产品的某一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表和频率分布直方图：
  

  质量指标值分组	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100]
  频数	m	26	38	p	8

  （1）求出表中m,p的值；
  （2）估计该种产品这一项质量指标值的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）及中位数（保留一位小数）；
  （3）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于70的产品所占比例不低于全部产品的80%”的规定？
  组卷：21引用：2难度：0.7

  解析

• 22．如图①，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AB=BC=2AD=4，E，F分别是AB，CD上的点，EF∥BC，AE=2．沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF（如图②）．
  
  （1）判断平面AEFD与平面ABE的位置关系，并说明理由；
  （2）作出二面角D-BF-E的平面角，说明理由并求出它的余弦值．
  组卷：44引用：1难度：0.5

  解析