2020-2021学年广东省深圳市福田区莲花中学八年级（下）开学数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．在实数

  4

  ，

  22

  7

  ，-

  1

  3

  ，0.

  •

  3

  0

  •

  1

  ，π，

  3

  9

  ，0.301300130001…（3与1之间依次增加一个0）中，无理数的个数为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：4603引用：17难度：0.7

  解析

• 2．如图所示的是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，其中阴影部分的面积是（　　）

  A．50

  B．16

  C．25

  D．41
  组卷：6658引用：26难度：0.7

  解析

• 3．坐标平面内，将点A（a,1）向右平移两个单位长度后恰好与点B（-4，b）关于原点对称，则a+b的值为（　　）

  A．5

  B．-5

  C．3

  D．1
  组卷：965引用：8难度：0.7

  解析

• 4．函数y=

  x

  -

  2

  +

  1

  x

  +

  1

  中自变量x的取值范围是（　　）

  A．x≥2

  B．x≥2且x≠-1

  C．x＞2且x≠-1

  D．x≠-1
  组卷：1615引用：7难度：0.8

  解析

• 5．如图，直线l₁：y=3x+1与直线l₂：y=mx+n相交于点P（1，b），则关于x,y的方程组

  y = 3 x + 1

  y = mx + n

  的解为（　　）

  A． x = 4 y = 1

  B． x = - 4 y = 1

  C． x = 1 y = 4

  D． x = 1 y = 2
  组卷：3035引用：28难度：0.6

  解析

• 6．甲，乙，丙，丁四位同学本学期5次50米短跑成绩的平均数

  x

  （秒）及方差S²如下表所示．若从这四位同学中选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加学校比赛，则应该选的同学是（　　）
  

  	甲	乙	丙	丁
  x	7	7	7.5	7.5
  s2	0.45	0.2	0.2	0.45

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：429引用：7难度：0.7

  解析

• 7．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=58°，将∠A折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB=（　　）

  A．16°

  B．20°

  C．26°

  D．28°
  组卷：1278引用：9难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共7小题，共55分）

• 21．如图1，C是线段AB上一个定点，动点P从点A出发向点B匀速移动，动点Q从点B出发向点C匀速移动，点P，Q同时出发，移动时间记为x（s），点P与点C的距离记为y₁（cm），点Q与点C的距离记为y₂（cm）．y₁、y₂与x的关系如图2所示．
  （1）线段AB的长为

   

  cm；
  （2）求点P出发3秒后y₁与x之间的函数关系式；
  （3）当P，Q两点相遇时，x=

   

  s.
  
  组卷：547引用：4难度：0.3

  解析

• 22．如图，△ABC中，∠C=90°，AB=5cm,BC=3cm,若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1cm,设出发的时间为t秒．
  （1）出发2秒后，求△ABP的周长．
  （2）问t为何值时，△BCP为等腰三角形？
  （3）另有一点Q，从点C开始，按C→B→A→C的路径运动，且速度为每秒2cm,若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分？
  组卷：16279引用：40难度：0.1

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