2021年第八届“鹏程杯”六年级数学邀请赛试卷（决赛）

一、填空。

• 1．已知

  5

  鹏城杯赛好

  ×5=

  鹏城杯赛好

  5

  ×4，则五位数鹏城杯赛好=

  。
  组卷：28引用：2难度：0.7

  解析

• 2．有一群小朋友分一堆苹果，如果每人分5个，就会剩下4个苹果：这时走了3个小朋友、那么每人分6个还会剩4个苹果．那么原来苹果的个数是

  。
  组卷：93引用：2难度：0.4

  解析

• 3．某校运动会上，200米赛跑的跑道如图。其终点部分及起点部分是直道，因中间绕过半圆形跑道，所以外跑道的起点必须前移，如果跑道每道宽1.22米，那么相邻两个跑道中，外跑道的起点应前移

  米（π取3.14，结果保留到百分位）
  组卷：36引用：2难度：0.8

  解析

• 4．一辆公共汽车由起点站到终点站共行驶6个车站。已知起点站起4个车站（包括起点站）上车共有58人，终点站前4个车站（不包括终点站）下车人数是47，则从前4个车站上车而且在终点站下车的乘客共有

  人。
  组卷：8引用：1难度：0.9

  解析

• 5．甲、乙、丙、丁各有一个不同的号码，赵同学说：乙是2号，丁是4号；钱同学说：乙是1号，丙是4号；孙同学说：甲是4号，丁是3号；李同学说：甲是1号，丙是3号。他们每个人都说对了一半，则丙是

  号。
  组卷：60引用：2难度：0.7

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二、解答题（共5小题，满分0分）

• 16．我们将满足以下条件的正整数称为“超常数”：该整数的每个数码都不为零且互不相同，并且将其各位数码打乱，排成一个最大数和一个最小数，二者之差恰为它本身.例如，495和6174 都是“超常数”，因为954-459=495，7641-1467=6174、请问：是否存在五位的“超常数”？若存在，请举出一个例子：若不存在，请说明理由。
  组卷：72引用：2难度：0.1

  解析

• 17．图中是一个3×3的正方形网格，其中数字2和3已经填好，现将数字1，4～9分别填入余下空格中，使得：第二、三两列每个方格中的数都比它左边方格中的数大：第二、三两行每个方格中的数也都比它上方方格中的数大。
  （1）请在图中给出一种填法：
  （2）共有多少种填法？请说明理由。
  组卷：37引用：3难度：0.5

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