2019-2020学年浙江省杭州市萧山区高桥初中八年级（下）四科竞赛数学试卷

一．选择题：本题有10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：143引用：5难度：0.8

  解析

• 2．代数式

  3

  -

  x

  x

  -

  1

  中x的取值范围在数轴上表示为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：759引用：6难度：0.8

  解析

• 3．浙江广厦篮球队5名场上队员的身高（单位：cm）是：184，188，190，192，194．现用一名身高为170cm的队员换下场上身高为190cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（　　）

  A．平均数变小，方差变小	B．平均数变小，方差变大
  C．平均数变大，方差变小	D．平均数变大，方差变大
  组卷：406引用：3难度：0.5

  解析

• 4．关于x的一元二次方程x²+mx-2=0的根的情况为（　　）

  A．有两个相等的实数根	B．有两个不相等的实数根
  C．只有一个实数根	D．没有实数根
  组卷：839引用：11难度：0.7

  解析

• 5．用反证法证明“三角形的三个外角中至多有一个锐角”，应先假设（　　）

  A．三角形的三个外角都是锐角

  B．三角形的三个外角中至少有两个锐角

  C．三角形的三个外角中没有锐角

  D．三角形的三个外角中至少有一个锐角
  组卷：2198引用：19难度：0.7

  解析

• 6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，D是AB上一动点，过点D作DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，连接EF，则线段EF的最小值是（　　）

  A．5

  B．4.8

  C．4.6

  D．4.4
  组卷：3297引用：17难度：0.7

  解析

• 7．如图，在四边形ABCD中，E是BC边上的一点，连接DE并延长，交AB的延长线于F点，且DE=EF，AB=BF，再添加一个条件，你认为下面四个条件中不能使四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

  A．AD=BC

  B．CD=BF

  C．∠A=∠C

  D．∠F=∠CDE
  组卷：366引用：5难度：0.7

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三、解答题（共7小题，共66分）

• 22．某专业街有店面房共195间，2010年平均每间店面房的年租金为10万元；由于物价上涨，到2012年平均每间店面房的年租金上涨到了12.1万元．
  （1）求2010年至2012年平均每间店面房年租金的平均增长率；
  （2）据预测，当每间的年租金定为12.1万元时，195间店面房可全部租出；若每间的年租金每增加1万元，就要少租出10间．该专业街管委会要为租出的商铺每间每年交各种费用1.1万元，未租出的商铺每间每年交各种费用5000元．问当每间店面房的年租金上涨多少万元时，该专业街的年收益（收益=租金-各种费用）为2305万元？
  组卷：622引用：3难度：0.1

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• 23．已知正方形ABCD如图所示，连接其对角线AC，∠BCA的平分线CF交AB于点F，过点B作BM⊥CF于点N，交AC于点M，过点C作CP⊥CF，交AD延长线于点P．
  （1）求证：BF=DP；
  （2）若正方形ABCD的边长为4，求△ACP的面积；
  （3）求证：CP=BM+2FN．
  组卷：1905引用：10难度：0.5

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