人教A版必修1《5.5.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式》2019年同步练习卷（二）

一、选择题

• 1．

  1

  -

  tan

  27

  °

  tan

  33

  °

  tan

  27

  °

  +

  tan

  33

  °

  等于（　　）

  A． 3 3

  B． 3

  C．tan6°

  D． 1 tan 6 °
  组卷：134引用：3难度：0.9

  解析

• 2．已知点P（1，a）在角α的终边上，

  tan

  （

  α

  +

  π

  4

  ）

  =

  -

  1

  3

  ，则实数a的值是（　　）

  A．2

  B． 1 2

  C．-2

  D． - 1 2
  组卷：196引用：4难度：0.9

  解析

• 3．tan10°+tan50°+

  3

  tan10°tan50°的值为（　　）

  A．- 3

  B． 3

  C．3

  D． 3 3
  组卷：403引用：15难度：0.9

  解析

• 4．已知A，B，C是△ABC的三个内角，且tanA，tanB是方程3x²-5x+1=0的两个实数根，则△ABC是（　　）

  A．钝角三角形

  B．锐角三角形

  C．等腰三角形

  D．等边三角形
  组卷：248引用：21难度：0.7

  解析

• 5．已知α、β为锐角，cosα=

  3

  5

  ，tan（α-β）=-

  1

  3

  ，则tanβ=（　　）

  A． 1 3

  B．3

  C． 9 13

  D． 13 9
  组卷：989引用：20难度：0.7

  解析

五、填空题（共2小题，每小题3分，满分6分）

• 14．若tanα=lg（10a），tanβ=lg

  1

  a

  ，且α+β=

  π

  4

  ，则实数a的值为

   

  ．
  组卷：62引用：5难度：0.7

  解析

六、解答题（共1小题，满分0分）

• 15．是否存在两个锐角α，β满足．
  （1）

  α

  +

  2

  β

  =

  2

  π

  3

  ；
  （2）

  tan

  α

  2

  •

  tanβ

  =

  2

  -

  3

  同时成立，若存在，求出α，β的值；若不存在，说明理由．
  组卷：73引用：7难度：0.5

  解析