2011年浙江省宁波市慈溪市区域八年级数学竞赛试卷（12月份）

一、精心选一选（本题有6个小题，每小题4分，共24分）

• 1．如图所示的四个立体图形中，正视图是四边形的个数是（　　）
  

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：63引用：38难度：0.9

  解析

• 2．图中几何体的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1825引用：142难度：0.9

  解析

• 3．如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，长方形DEFG的各顶点都在三角形ABC的边上，已知CD与DA的长度比为3：2，长方形DEFG的面积为36cm²，则△ABC的面积是（　　）

  A．75cm2

  B．65cm2

  C．60cm2

  D．80cm2
  组卷：45引用：2难度：0.9

  解析

• 4．在一次函数y=-x+3的图象上取一点P，作PA⊥x轴，垂足为A，作PB⊥y轴，垂足为B，且矩形OAPB的面积为

  9

  4

  ，则这样的点P共有（　　）

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：6304引用：24难度：0.5

  解析

• 5．已知a,b为实数，则解可以为-1＜x＜1的不等式组是（　　）

  A． ax ＞ 1 bx ＞ 1

  B． ax ＞ 1 bx ＜ 1

  C． ax ＜ 1 bx ＞ 1

  D． ax ＜ 1 bx ＜ 1
  组卷：152引用：6难度：0.9

  解析

• 6．如图所示，已知△ABC中，AB=6，AC=9，AD⊥BC于D，M为AD上任一点，则MC²-MB²等于（　　）

  A．9

  B．35

  C．45

  D．无法计算
  组卷：1550引用：27难度：0.7

  解析

二．耐心填一填（本题有10个小题，每小题4分，共40分）

• 7．当a

  时，不等式（a-1）x＞1的解集是x＜

  1

  a

  -

  1

  ．
  组卷：559引用：26难度：0.7

  解析

三、仔细想一想（本题有5题，10+10+12+12+12）

• 20．已知，直线

  y

  =

  -

  2

  3

  x

  +

  2

  与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．且点P（1，a）为坐标系中的一个动点．
  （1）求三角形ABC的面积S_△ABC；
  （2）请说明不论a取任何实数，三角形BOP的面积是一个常数；
  （3）要使得△ABC和△ABP的面积相等，求实数a的值．
  组卷：5590引用：7难度：0.5

  解析

• 21．如图，A、C是∠MON的OM边上两点，AB⊥ON于B，CD⊥ON于D，若OA=

  1

  2

  ，OB=CD，且OD+AB=1．求∠MON的度数．
  组卷：44引用：1难度：0.3

  解析