2022-2023学年广东省东莞市海德实验学校（华附）高一（上）第一次月考数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.

• 1．下列元素与集合的关系表示不正确的是（　　）

  A．0∈N

  B．0∈Z

  C． 3 2 ∈ Q

  D．π∈Q
  组卷：1419引用：8难度：0.9

  解析

• 2．已知全集U=R，N={x|-3＜x＜0}，M={x|x＜-1}，则图中阴影部分表示的集合是（　　）

  A．{x|-3＜x＜-1}

  B．{x|-3＜x＜0}

  C．{x|-1≤x＜0}

  D．{x|x＜-3}
  组卷：1340引用：9难度：0.9

  解析

• 3．设集合A={x|3x-1＜m}，若1∈A且2∉A，则实数m的取值范围是（　　）

  A．（2，5）

  B．[2，5）

  C．（2，5]

  D．[2，5]
  组卷：1540引用：6难度：0.8

  解析

• 4．命题P：x＜-1，则命题P的一个充分不必要条件为（　　）

  A．x＜-1

  B．x＜2

  C．-8＜x＜2

  D．-10＜x＜-3
  组卷：579引用：10难度：0.8

  解析

• 5．若命题“∀x∈R，|x|-1+m＞0”是假命题，则实数m的取值范围是（　　）

  A．[1，+∞）

  B．（-1，+∞）

  C．（-∞，1）

  D．（-∞，1]
  组卷：403引用：5难度：0.7

  解析

• 6．设A={x|2≤x≤5}，B={x|2a≤x≤a+3}，若A⊆B，则实数a的取值范围是（　　）

  A．（1，2）∪（2，3）	B．（-∞，1]
  C．[2，3）	D．∅
  组卷：155引用：4难度：0.8

  解析

• 7．已知a、b、c、d均为实数，则下列命题中错误的是（　　）

  A．若ab＜0，bc-ad＞0，则 c a - d b ＞ 0

  B．若ab＞0， c a - d b ＞ 0 ，则bc-ad＞0

  C．若bc-ad＞0， c a - d b ＞ 0 ，则ab＞0

  D．若 1 a ＜ 1 b ＜ 0 ，则 1 a + b ＜ 1 ab
  组卷：53引用：1难度：0.8

  解析

四、解答题：本小题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．已知a＞0，b＞0．
  （Ⅰ）求证：a²+3b²≥2b（a+b）；
  （Ⅱ）求证：a³+b³≥ab²+a²b.
  组卷：35引用：5难度：0.7

  解析

• 22．学校举办运动会，高一（1）班共有28名同学参见比赛，有15人参加游泳比赛，有8人参加田径比赛，有14人参加球类比赛，同事参加游泳比赛和田径比赛的有3人，同时参加游泳比赛和球类比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛，问同时参加田径和球类比赛的有多少人？只参加游泳一项比赛的有多少人？
  组卷：211引用：6难度：0.9

  解析