2008-2009学年湖南省长沙市长郡中学高三（下）同步练习数学试卷（文科）（3）

一、选择题

• 1．在△ABC中，“cosA=2sinBsinC”是“△ABC为钝角三角形”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：16引用：3难度：0.9

  解析

• 2．若

  a

  =（2，3），

  b

  =（-4，7），则

  a

  在

  b

  方向上的投影为（　　）

  A． 3

  B． 13 5

  C． 65 5

  D． 65
  组卷：173引用：34难度：0.9

  解析

• 3．已知m,n为直线，α，β为平面，给出下列命题：
  ①

  m ⊥ α

  m ⊥ n

  ⇒n∥α
  ②

  m ⊥ β

  n ⊥ β

  ⇒m∥n
  ③

  m ⊥ α

  m ⊥ β

  ⇒α∥β
  ④

  m ⊂ α

  n ⊥ β

  α ∥ β

  ⇒m∥n
  其中正确的命题序号是（　　）

  A．③④

  B．②③

  C．①②

  D．①②③④
  组卷：38引用：17难度：0.9

  解析

三、解答题

• 10．甲、乙两同学投球命中的概率分别为

  4

  5

  和

  3

  5

  ，投中一次得2分，不中则得0分．如果每人投球2次，求：
  （Ⅰ）“甲得4分，并且乙得2分”的概率；
  （Ⅱ）“甲、乙两人得分相等”的概率．
  组卷：19引用：2难度：0.3

  解析

• 11．将圆x²+y²+2x-2y=0按向量

  a

  =（1，-1）平移得到圆O，直线l和圆O相交于A、B两点，若在圆O上存在点C，使

  OC

  +

  OA

  +

  OB

  =

  0

  ，且

  OC

  =λ

  a

  ．
  （1）求λ的值；
  （2）求弦AB的长；
  （3）求直线l的方程．
  组卷：24引用：1难度：0.3

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