人教A版（2019）必修第一册《3.4 函数的应用（一）》2023年同步练习卷（11）

一、选择题

• 1．数学学习的最终目标：让学习者会用数学眼光观察世界，会用数学思维思考世界，会用数学语言表达世界．“双11”就要到了，电商的优惠活动很多，某同学借助于已学数学知识对“双11”相关优惠活动进行研究．已知2019年“双11”期间某商品原价为a元，商家准备在节前连续2次对该商品进行提价且每次提价10%，然后在“双11”活动期间连续2次对该商品进行降价且每次降价10%．该同学得到结论：最后该商品的价格与原来价格a元相比（　　）

  A．相等

  B．略有提高

  C．略有降低

  D．无法确定
  组卷：93引用：5难度：0.9

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• 2．随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，即含氧量y（g/m³）与大气压强x（kPa）成正比例函数关系．当x=36（kPa）时，y=108（g/m³），请写出y与x的函数关系式为（　　）

  A．y=3x（x≥0）

  B．y=3x

  C．y= 1 3 x（x≥0）

  D．y= 1 3 x
  组卷：37引用：3难度：0.9

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• 3．据调查，某自行车存车处在某星期日的存车量为4000辆次，其中电动车存车费是每辆一次0.3元，自行车存车费是每辆一次0.2元，若自行车存车数为x辆次，存车总收入为y元，则y关于x的函数解析式是（　　）

  A．y=0.1x+800（0≤x≤4000）

  B．y=0.1x+1200（0≤x≤4000）

  C．y=-0.1x+800（0≤x≤4000）

  D．y=-0.1x+1200（0≤x≤4000）
  组卷：37引用：3难度：0.8

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三、解答题

• 9．食品安全问题越来越引起人们的重视，农药、化肥的滥用对人民群众的健康带来一定的危害，为了给消费者带来放心的蔬菜，某农村合作社会每年投入200万元，搭建了甲、乙两个无公害蔬菜大棚，每个大棚至少要投入20万元，其中甲大棚种西红柿，乙大棚种黄瓜，根据以往的种菜经验，发现种西红柿的年收入P、种黄瓜的年收入Q与投入a（单位：万元）满足P=80+4

  2

  a

  ，Q=

  1

  4

  a+120，设甲大棚的投入为x（单位：万元），每年两个大棚的总收益为f（x）（单位：万元）．
  （1）求f（50）的值；
  （2）试问如何安排甲、乙两个大棚的投入，才能使总收益f（x）最大？
  组卷：426引用：29难度：0.5

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• 10．为了响应国家节能减排的号召，2020年某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析：全年需投入固定成本2500万元．每生产x（单位：百辆）新能源汽车，需另投入成本C（x）万元，且C（x）=

  10 x 2 + 500 x , 0 ＜ x ＜ 40

  901 x + 10000 x - 4300 ， x ≥ 40

  ．由市场调研知，每辆车售价9万元，且生产的车辆当年能全部销售完．
  （1）请写出2020年的利润L（x）（单位：万元）关于年产量x（单位：百辆）的函数关系式；（利润=销售-成本）
  （2）当2020年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润．
  组卷：58引用：4难度：0.5

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